∫ ( x pangkat 5 – 3 / x²) dx adalah​

By Posted on

∫ ( x pangkat 5 – 3 / x²) dx adalah​

Jawaban Terkonfirmasi

Integral~

∫ ( x pangkat 5 – 3 / x²) dx adalah

boxed{bf{int_{ }^{ }left(frac{x^{5}-3}{x^{2}}right)dx=boxed{bf{frac{x^{4}}{4}+frac{3}{x}+C}}}}

:

Pendahuluan

boxed{boxed{mathbf{A.}} boxed{mathbf{Pengertian Singkat}}}

Integral => lawan dari turunan. Jika f(x) turunan pertama dari F(x), maka :

boxed{mathbf{int_{ }^{ }fleft(xright)dx=Fleft(xright)+C}}

Rumus yang sering dipakai :

boxed{mathbf{int_{ }^{ }ax^{n} dx=frac{a}{n+1}x^{n+1}+C}}

:

boxed{boxed{mathbf{B.}} boxed{mathbf{Integral Tak Tentu}}}

ada 6 integral tak tentu yang perlu anda ketahui, diantaranya :

mathbf{1. int_{ }^{ }ax^{n} dx=frac{a}{n+1}x^{n+1}+C;nne1}

mathbf{2. int_{ }^{ }frac{1}{x} dx=ln | x |+C}

mathbf{3. int_{ }^{ }sin x dx=-cos x+C}

mathbf{4. int_{ }^{ }cos x dx=sin x+C}

mathbf{5. int_{ }^{ }e^{x} dx=e^{x}+C}

mathbf{6. int_{ }^{ }a^{x} dx=frac{a^{x}}{ln a}+C}

:

boxed{boxed{mathbf{C.}} boxed{mathbf{Integral Tentu}}}

ada 6 integral tentu juga yang perlu anda pahami, diantaranya :

mathbf{1. int_{a}^{b}kfleft(xright)dx=kint_{a}^{b}fleft(xright)dx}

footnotesizemathbf{2. int_{a}^{b}fleft(xright)pm gleft(xright)dx=int_{a}^{b}fleft(xright)dxpmint_{a}^{b}gleft(xright)dx}

mathbf{3. int_{a}^{b}fleft(xright) dx=-int_{b}^{a}fleft(xright) dx}

smallmathbf{4. int_{a}^{b}fleft(xright)dx+int_{b}^{c}fleft(xright)dx=int_{a}^{c}fleft(xright)dx}

mathbf{5. int_{a}^{a}fleft(xright) dx=0}

footnotesizemathbf{6. int_{a}^{b}fleft(xright)dx=int_{a+k}^{b+k}fleft(x-kright)dx=int_{a-k}^{b-k}fleft(x+kright)dx}

:

:

Pembahasan

Diketahui :

bf{int_{ }^{ }left(frac{x^{5}-3}{x^{2}}right)dx}

Ditanya :

Tentukan nilai dari integral tersebut.

Jawaban :

bf{int_{ }^{ }left(frac{x^{5}-3}{x^{2}}right)dx}

bf{int_{ }^{ }left(x^{3}-frac{3}{x^{2}}right)dx}

bf{=int_{ }^{ }left(x^{3}right)dx-3int_{ }^{ }left(frac{1}{x^{2}}right)dx}

bf{=frac{1}{4}x^{4}-3int_{ }^{ }left(x^{-2}right)dx}

bf{=frac{x^{4}}{4}-3cdotleft(-frac{1}{x}right)}

boxed{bf{=frac{x^{4}}{4}+frac{3}{x}+C}}

:

:

Pelajari Lebih Lanjut :

:

:

Detail Jawaban :

Kelas : 12 SMA

Bab : 1

Sub Bab : Bab 1 – Integral

Kode kategorisasi : 12.2.1

Kata Kunci : Integral.