1 + 3 + 5 + ……. + 29 =……….tolong sama penjelasannya ya​

By Posted on

1 + 3 + 5 + ……. + 29 =……….tolong sama penjelasannya ya​

⠀⠀Hasil dari deret aritmatika 1+3+5+…+29 adalah 225

Pendahuluan:

⠀⠀Barisan Aritmatika adalah suatu barisan bilangan dimana suku berikutny diperoleh dengan cara menambahkan suatu barisan tetap yang disebut beda (b) pada suku sebelumnya.

Rumus-rumus:

1.) Menentukan beda

boxed{b=frac{text{U}_{n_{1}}-text{U}_{n_{2}}}{n_{1}-n_{2}}}

2.) Suku ke-n

boxed{text{U}_{n}=a+(n-1)b}

atau

boxed{text{U}_{n}=text{S}_{n}-text{S}_{(n-1)}}

3.) Jumlah n suku pertama

boxed{text{S}_{n}=frac{n}{2}(a+text{U}_{n})}

atau

boxed{text{S}_{n}=frac{n}{2}(2a+(n-1)b)}

Keterangan:

Un= Suku ke-n

Sn= Jumlah n suku pertama

n= Banyak suku

a= Suku pertama (U1)  

b= Beda

Pembahasan:

Diketahui:

Suku pertama(a) = 1

Suku terakhir = 29

beda= boxed{b=frac{text{U}_{n_{1}}-text{U}_{n_{2}}}{n_{1}-n_{2}}}

b=frac{3-1}{2-1}=frac{5-3}{3-2}

b=frac{2}{1}=frac{2}{1}

b=2

Ditanyakan:

1+3+5+…+29=….

Penyelesaian:

1.) Cari suku ke-n yang hasilnya 29

Suku terakhir = 29

a=1

b=2

boxed{text{U}_{n}=a+(n-1)b}

29=1+(n-1)2

29=1+2n-2

29=2n-2+1

29=2n-1

2n=29+1

2n=30

n=frac{30}{2}

n=15

overbrace{1+3+5+...+29}^{rm ada~15~suku}

2.) Hitung jumlah seluruhnya (S15)

boxed{text{S}_{n}=frac{n}{2}(a+text{U}_{n})}

text{S}_{15}=frac{15}{2}(1+29)

text{S}_{15}=frac{15}{2}(30)

text{S}_{15}=15times15

text{S}_{15}=225

Kesimpulan:

⠀⠀Jadi, hasil dari deret aritmatika 1+3+5+…+29 adalah 225

Pelajari lebih lanjut:

1.) Rumus suku ke-n dari barisan aritmetika 4+7+10…

brainly.co.id/tugas/38583873

2.) diketahui suku ke-3 dan suku ke-7 barisan aritmatika berturut-turut adalah 8 dan 16 Tentukan suku ke-35

brainly.co.id/tugas/31086279

3.) Diketahui barisan aritmatika 24,16,8,0,….,….,… tentukan suku ke- 100 dari aritmatika tersebut

brainly.co.id/tugas/30852446

======================

Detail jawaban:

Mapel: Matematika

Kelas: 9

Materi: Baris dan Deret Aritmatika

Kata kunci: –

Kode soal: 2

Kode kategorisasi: 9.2.2