(1/81) pangkat -4 x (3/2) pangkat -1

By Admin ReiPosted on December 10, 2022

(1/81) pangkat -4 x (3/2) pangkat -1

(1/81) pangkat -4 x (3/2) pangkat -1

Jawaban Terkonfirmasi

Bentuk sederhana dari bilangan berpangkat $left(frac{1}{81}right)^{-4} :.: left(frac{3}{2}right)^{-1}$ adalah 2 × 3¹⁵. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan sifat perpangkatan berikut.

$(frac{a}{b})^{-n} = (frac{b}{a})^{n}$
$frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m:-:n}$
$(a^{m})^{n} = a^{mn}$

Penjelasan dengan langkah-langkah

Untuk menyederhanakan bilangan berpangkat, kita dapat menggunakan sifat-sifat dari perpangkatan berikut.

$a^{m} times a^{n} = a^{m:+:n}$
$frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m:-:n}$
$(a^{m})^{n} = a^{mn}$
$(ab)^{n} = a^{n} :.: b^{n}$
$(frac{a}{b})^{n} = frac{a^{n}}{b^{n}}$
$a^{-n} = frac{1}{a^{n}}$
$(frac{a}{b})^{-n} = (frac{b}{a})^{n}$
$a^{0} = 1$
$a^{frac{m}{n}} = sqrt[n]{a^{m}}$

Diketahui

$left(frac{1}{81}right)^{-4} :.: left(frac{3}{2}right)^{-1}$

Ditanyakan

Tentukan hasil dari bentuk pangkat tersebut!

Jawab

Langkah 1

Sifat perpangkatan yang kita gunakan adalah:

$(frac{a}{b})^{-n} = (frac{b}{a})^{n}$

Berdasarkan sifat tersebut, maka bentuk sederhana dari bilangan berpangkat pada soal adalah:

$left(frac{1}{81}right)^{-4} = left(frac{81}{1}right)^{4} = 81^{4}$
$left(frac{3}{2}right)^{-1} :.: left(frac{2}{3}right)^{1}$

Langkah 2

Berdasarkan langkah 1, maka bentuk sederhana bilangan berpangkat pada soal adalah:

$left(frac{1}{81}right)^{-4} :.: left(frac{3}{2}right)^{-1}$

$= left(frac{81}{1}right)^{4} :.: left(frac{2}{3}right)^{1}$

$= 81^{4} :.: frac{2}{3}$

$= (3^{4})^{4} :.: frac{2}{3}$

$= 3^{4(4)} :.: frac{2}{3}$

$= 3^{16} :.: frac{2}{3}$

$= 3^{16 :-: 1} :.: 2$

$= 3^{15} :.: 2$

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang bentuk sederhana bilangan berpangkat brainly.co.id/tugas/16986321
Materi tentang bentuk pangkat positif brainly.co.id/tugas/30640795
Materi tentang sifat bilangan berpangkat bulat positif brainly.co.id/tugas/30286419

————————————————

Detil Jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Kategori: Pangkat, Akar dan Logaritma

Kode: 10.2.1

#AyoBelajar #SPJ2