1) Akar-akar persamaan kuadrat 2x² - 7x - 15 = 0 adalah α dan β. Nilai α² + β² adalah ....

2) Penyelesaian dari pertidaksamaan 2x² + 5x – 4 ≤ 3x² + 2 adalah …..

1) Akar-akar persamaan kuadrat 2x² – 7x – 15 = 0 adalah α dan β. Nilai α² + β² adalah ….

2x² – 7x – 15 = 0
(2x + 3) (x-5) = 0
2x + 3 = 0 atau x-5 = 0
x = -3/2 x = 5
berarti akar-akarnya -3/2 dan 5
tinggal dikuadratkan.

2x² + 5x – 4 ≤ 3x² + 2
2x² + 5x – 4 – 3x² – 2 ≤ 0
– x² + 5x – 6 ≤ 0
pembuat nol
– x² + 5x – 6 = 0
(- x + 3) ( x – 2) = 0
– x – 3 = 0 atau x -2 = 0
– x = -3 x = 2
x = 3
buat garis bilangan dan cari yang bernilai negatif

1.
$alpha + beta =- frac{b}{a}=- frac{(-7)}{2}= frac{7}{2} \ alpha . beta = frac{c}{a}= frac{-15}{2} \\ alpha ^2+ beta ^2=( alpha + beta )^2-2. alpha . beta \ alpha ^2+ beta ^2=(frac{7}{2} )^2-2.( frac{-15}{2}) \ alpha ^2+ beta ^2=(frac{49}{4} )-(-15) \ alpha ^2+ beta ^2=frac{49}{4}+15 \ alpha ^2+ beta ^2=12frac{1}{4}+15 \ alpha ^2+ beta ^2=27frac{1}{4}$

$2x^2+5x-4 leq 3x^2+2\ 3x^2+2 geq 2x^2+5x-4\ 3x^2+2-( 2x^2+5x-4) geq 0\ x^2-5x+6 geq 0\ (x-2)(x-3) geq 0\ x leq 2 atau x geq 3$