1. Asep memiliki beberapa tongkat dengan tiga jenis ukuran, ukuran a, ukuran b, dan ukuran c. Asep menjajarkan 3 tongkat ukuran a, 2 tongkat ukuran b, dan 1 tongkat ukuran c dan panjangnya 390 cm. Asep menjajarkan sebuah tongkat ukuran a, 3 tongkat ukuran b, dan 2 tongkat ukuran c dan panjangnya 460 cm. Asep juga mengamati bahwa 2 tongkat ukuran a sama panjang dengan tongkat

ukuran c. a. Tuliskan pengukuran pertama ke dalam persamaan matematika.

b. Tuliskan hasil pengukuran kedua dan ketiga ke dalam persamaan matematika juga untuk menghasilkan sistem persamaan.

c. Apakah sistem persamaan itu sebuah sistem persamaan linear? Bagaimana kamu tahu?

d. Selesaikan sistem persamaan tersebut. Ada berapa solusi yang ada?

f. Berapakah panjang tiap jenis tongkat?

1. Asep memiliki beberapa tongkat dengan tiga jenis ukuran, ukuran a, ukuran b, dan ukuran c. Asep menjajarkan 3 tongkat ukuran a, 2 tongkat ukuran b, dan 1 tongkat ukuran c dan panjangnya 390 cm. Asep menjajarkan sebuah tongkat ukuran a, 3 tongkat ukuran b, dan 2 tongkat ukuran c dan panjangnya 460 cm. Asep juga mengamati bahwa 2 tongkat ukuran a sama panjang dengan tongkat

Jawaban Terkonfirmasi

Jawaban:

Panjang tongkat a = 50cm, b = 70cm dan c = 100cm.

Pembahasan:

Untuk menuliskan pengukuran dalam persamaan matematika, kita tentukan jenis tongkat sebagai variabel dan jumlah tongkat yang dijajarkan sebagai koefisiennya. Sehingga;

a. Kalimat matematikanya adalah 3a + 2b + c = 390 (pers.1)

b. Kalimat matematikanya adalah a + 3b + 2c = 460 (pers. 2) dan 2a = c (Pers.3)

c. Sistem persamaan ini termasuk Sistem persamaan linear 3 variabel, karena pangkat tertingginya = 1 dan memiliki 3 variabel (a,b dan c).

d+f. Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, langkahnya sebagai berikut:

Substitusikan Persamaan (3) ke persamaan (1) dan (2)

Pers. 1 :

$3a+2b+c=390\3a+2b+2a=390\5a+2b=390 (Persamaan4)$