1.Diketahui f(x) = 2√(x2+4) dan g(x) = √(x2+4) + 3x, maka (f-g) (x) adalah ….

1.Diketahui f(x) = 2√(x2+4) dan g(x) = √(x2+4) + 3x, maka (f-g) (x) adalah ….

A. √(x2+4) – 3x ✔️

B. -√(x2+4) + 3x

C. √(x2+4) + 3x

D. -√(x2+4) – 3x

E. 3√(x2+4) + 3x

penjelasan =

(f-g)(x) = (2√x²+4) – (√x²+4+3x)

(f-g)(x) = (2√x²+4 – √x²+4+3x)

(f-g)(x) = (2-1)√x²+4-3x

(f-g)(x) = √x²+4+3x

2. Nilai x yang merupakan penyelesaian dari (x-1)/(x+2) = (x+1)/(x-3) adalah ….

A. 1/7 ✔️

B. -1/7

C. 7

D. -7

E. 1

penjelasan =

X-1 / X+2 = X+1 / X-3

(X-1)(X-3) = (X+2)(X+1)

X²-3X-X+3 = X²+X+2X+2

X²-4X+3 = X²+3X+2

X²-X²-4X-3X = 2-3

-7X = -1

X = 1/7

3. Penyelesaian dari pertidaksamaan >5 adalah ….

A. -1<x≤2/3 atau 4≤x<17/3

B. x<-1 atau x>17/3 ✔️

C. x≤2/3 atau x≥4

D. -1<x<17/3

E. 2/3≤x≤4

penjelasan =

√3x²-14x+8 >5

(√3x²-14x+8)² >5²

3x²-14x+8 >25

3x²-14x-17 >0

(3x-17)(x+1) >0

Karena tanda pertidaksamaannya adalah >, maka pilihlah daerah dengan tanda positif, yaitu x < -1 atau x > 17/3.

4. Jika 1111-x = 3x-11, maka nilai x yang memenuhi adalah ….

A. -11

B. -7

C. 0

D. 7

E. 11 ✔️

penjelasan =

11¹¹-x = 3x-¹¹

11-¹¹+x = 3x-¹¹

(11-¹)-¹¹+x = 3x-¹¹

(11-¹)x-¹¹ = 3x-¹¹

(1/11)x-¹¹ = 3x-¹¹

x-11 = 0

x-11+11 = 0+11

x = 11

5. Jika 3log⁡2 = p dan 3log⁡7 = q maka 14log⁡36 = 2(p+1)/p+q

penjelasan =

14 Long 36 = 3 Long 36 / 3 Long 14

= 3 Long(2².3²) / 3 Long(2.7)

= 3 Long 2²+3 Long 3² / 3 Long 2+3 Long 7

= 2.3 Long 2+2 / 3 Long 2+3 Long 7

= 2.p+2 / p+q

= 2(p+1) / p+q

semoga bermanfaat