1. Diketahui f(x) = x /x-1 g(x)=x²+1, h(x)= √x Tentukanlah

Jawaban:

Pembahasan:

DIketahui f(x) = x – 1, g(x) = 3 – 2x dan h(x) = x² + x + 1. Kita diminta untuk membuktikan bahwa (f o (g o h))(x) = ((f o g) o h)(x).

1) Pertama kita tentukan hasil dari (f o (g o h))(x)

(g o h)(x)

= g(h(x))

= 3 – 2(x² + x + 1)

= 3 – 2x² – 2x – 2

= -2x² – 2x + 1

(f o (g o h))(x)

= f((g o h)(x))

= (-2x² – 2x + 1) – 1

= -2x² – 2x + 1 – 1

= -2x² – 2x

2) Kedua kita tentukan hasil dari ((f o g) o h)(x)

(f o g)(x)

= f(g(x))

= (3 – 2x) – 1

= 3 – 2x – 1

= 2 – 2x

((f o g) o h)(x)

= (f o g)(h(x))

= 2 – 2(x² + x + 1)

= 2 – 2x² – 2x – 2

= -2x² – 2x

Kita dapatkan hasil dari (f o (g o h))(x) = -2x² – 2x dan hasil dari ((f o g) o h)(x) = -2x² – 2x, maka terbukti (f o (g o h))(x) = ((f o g) o h)(x).

Jadi, terbukti bahwa (f o (g o h))(x) = ((f o g) o h)(x).

Semoga membantu ya.