1. Diketahui lingkaran A berdiameter 10 cm dan lingkaran B berdiameter 18 cm. Agar lingkaran A dan B tidak memiliki garis singgung persekutuan dalam, maka jarak titik pusat yang mungkin antara lingkaran A dan B adalah… cm

Sebelumnya maaf saya tidak bisa menjawab pertanyaan no. 1. Dan saya mengetik ini dengan handphone jadinya manual.

2. Dik: L1=x²+y²-10x-14y+70=0 dan L2=x²+y²-2x+4y-4=0

Dit: GSPD (Garis Singgung Persekutuan Dalam)

Jawab:

Rumus GSPD = akar dari jarak L1L2^2 – (r L1 + r L2)^2

▪️ L1 A= -10, B= -14, C=70

a. Mencari titik pusat (a, b) dengan rumus (-A/2, +B/2) –> (- -10/2, – -14/2) = (5,7)

b. Mencari r (jari-jari) dengan rumus akar dari a^2 + b^2 – C –> akar dari 5^2 + 7^2 – 70 = akar dari 25+49-70

= akar dari 4 = 2

▪️ L2 A= -2, B= 4, C= -4

a. Mencari titik pusat (langsung disubstitusi ke rumus yang tadi) = (1,-2)

b. Mencari r (langsung disubstitusi ke rumus yang tadi) = 3

▪️ Mencari jarak L1 dan L2

menggunakan rumus (akar dari (a L2 – a L1)^2 + (b L1 – b L2)^2)

Langsung disubstitusikan saja:

L1L2 = akar dari (1-5)^2 + (-2-7)^2

= akar dari 4^2 + (-9)^2

= akar dari 16 + 81

= akar dari 97

Substitusikan semua ke dalam rumus GSPD:

= akar dari (akar 97)^2 – (2+3)^2

= akar dari 97 – 5^2

= akar dari 97 – 25

= akar dari 72

= 6 akar 2 atau 8.48

Kalau ada salah perhitungan tolong dihitung sendiri ya