1). Disebuah tempat parkiran di mall terdapat kendaraan beroda dua dan beroda empat diantaranya motor dan mobil, jika ditempat tersebut ada 30 motor dan 10 mobil dihargai bayar parkiran sebesar Rp 200.000,00. Kemudian, tempat parkiran tersebut penuh maka tempat parkiran berpindah tempat yang baru dan banyaknya parkiran kendaraan di tempat yang baru terdapat 20 mobil dan 8 motor dihargai bayar parkiran sebesar Rp 150.000,00.

Berapakah biaya harga parkir untuk 4 mobil dan 2 motor? [Hots]

2). Tentukan hasil dari limit berikut! [Hots]
$tt lim_{x to : infty} frac{30 {x}^{5} + 20 {x}^{50} - 5x {}^{2} }{(2x {}^{20} - 20)(60 + 5x {}^{30}) }$

1). Disebuah tempat parkiran di mall terdapat kendaraan beroda dua dan beroda empat diantaranya motor dan mobil, jika ditempat tersebut ada 30 motor dan 10 mobil dihargai bayar parkiran sebesar Rp 200.000,00. Kemudian, tempat parkiran tersebut penuh maka tempat parkiran berpindah tempat yang baru dan banyaknya parkiran kendaraan di tempat yang baru terdapat 20 mobil dan 8 motor dihargai bayar parkiran sebesar Rp 150.000,00.

Jawab:

persamaan linier

motor = x
mobil = y

i. 30 x + 10 y = 200.000
atau 3x + y = 20.000

ii. 8x + 20y = 150.000
2x + 5y = 37.500

eliminasi
3x + y = 20.000. . kali 2
2x+5y =37.500. . .kali 3

6x + 2y = 40.000
6x + 15y = 112.500__(-)
-13y = -72.500
y = 72.500/13 =5.576,92

3x + y = 20.000
3x + 72.500/13 = 20.000
3x = 20.000 – 72500/13
3x = 187.500/13
x = 187.500/39 = 4.807.69

nilai 4y + 2x
= 4(5.576,92) + 2(4.807,69)
= 41.538,44
biaya parkir 4 mobil dan 2 motor = Rp. 41.538,44

(2) limit tak hingga

$sf lim_{xto infty}~ dfrac{30x^5+ 20x^{50} - 5x^2}{(2x^{20}-20)(60+5x^{30})}$

bagi x pangkat tertinggi = x⁵⁰

$sf lim_{xto infty}~ dfrac{20x^{50} }{(2x^{20})(5x^{30})}$

$sf lim_{xto infty}~ dfrac{20x^{50} }{10x^{50}} = 2$