A. 3y-x=7 C. 3y-x=-7
B. 3y+x=7 D. 3y+x=-7
2. Diketahui persamaan-persamaan garis berikut:
i) 2y=8-5x, iii) 2x+3y=10,
ii) y=4x+10, iv) 3x-4y=12.
Diantara persamaan-persamaan garis diatas, yang membuat titik (-4,-6) adalah..
A. i) dan ii) C. ii) dan iv)
B. i) dan iii) D. iii) dan iv)
tolong dijawab ya..thx!
1. Garis g melalui titik (-1, -3) dan (-2,-6). Garis h melalui titik (-2,3) dam tegak lurus terhadap garis g. Persamaan garis h adalah…
1. Persamaan garis h adalah 3y + x = 7.
2. Di antara persamaan – persamaan tersebut, yang membuat titik (-4 , -6) adalah ii dan iv.
Persamaan garis lurus merupakan kumpulan titik – titik dengan jumlah tak terhingga, saling berdampingan dan segaris yang diatur oleh satu atau dua persamaan yang mengkoordinasikan letaknya pada sumbu absis dan ordinatnya.
Karakteristik dari persamaan garis lurus adalah variabelnya memiliki pangkat tertinggi satu dan satu garis lurus dapat dinyatakan dalam lebih dari satu persamaan yang memiliki satu kesepakatan penyelesaian nilai x dan y.
Merujuk pada soal, kita akan menentukan persamaan garis kedua yang melalui sepuah titik (x1 , y1) yang tegak lurus dengan garis pertama. Maka, kita harus menentukan gradien garis pertama terlebih dahulu.
Seperti yang kita pelajari bahwa gradien (m) suatu garis dapat dilihat saat pola sebuah persamaan garis adalah y = mx + c. Setelah itu kita akan menentukan persamaan garis kedua yang tegak lurus dengan garis pertama dengan aturan bahwa dua garis yang saling tegak lurus adalah m1 × m2 = -1 dan kita substitusikan pada persamaan y – y1 = m(x – x1).
Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.
PEMBAHASAN :
1. Garis g melalui titik (-1 , -3) dan (-2 , -6). Garis h melalui titik (-2 , 3) dan tegak lurus terhadap garis g.
Pertama, tentukan persamaan garis g.
Garis g melalui titik (-1 , -3) dan (-2 , -6). Maka, x1 = -1, x2 = -2, y1 = -3 dan y2 = -6.
-1(y + 3) = -3(x + 1)
-y – 3 = -3x – 3
-y = -3x
y = 3x
Dari sini kita dapat melihat bahwa gradien garis g sebagai garis pertama adalah 3, maka kita tulis m1 = 3. Sekarang kita tentukan persamaan garis h yang tegak lurus garis g.
Karena tegak lurus, maka m1 × m2 = -1.
3 × m2 = -1
m2 = -⅓
Jadi, persamaan garis h yang melalui titik (-2 , 3) dan bergradien -⅓ adalah :
y – y1 = m(x – x1)
y – 3 = -⅓(x + 2)
y – 3 = -⅓x – ⅔
[kalikan 3 untuk menghilangkan penyebut]
3y – 9 = -x – 2
3y + x = 7
2. Diketahui persamaan-persamaan garis berikut:
i) 2y = 8 – 5x, iii) 2x + 3y = 10,
ii) y = 4x + 10, iv) 3x – 4y = 12.
Di antara persamaan – persamaan garis di atas, yang membuat titik (-4 , -6) adalah..
Substitusikan absis dan ordinat titik (-4 , -6) ke dalam setiap persamaan.
2y = 8 – 5x
2(-6) = 8 – 5(-4)
-12 = 8 + 20 TIDAK MEMENUHI
y = 4x + 10
-6 = 4(-4) + 10
-6 = -16 + 10 MEMENUHI
2x + 3y = 10
2(-4) + 3(-6) = 10
-8 – 18 = 10 TIDAK MEMENUHI
3x – 4y = 12
3(-4) – 4(-6) = 12
-12 + 24 = 12 MEMENUHI
Dengan demikian, garis yang membuat titik (-4 , -6) adalah ii dan iv.
Pelajari lebih lanjut :
Tentang soal – soal lain mengenai persamaan garis lurus
DETAIL JAWABAN
MAPEL : MATEMATIKA
KELAS : VIII
MATERI : PERSAMAAN GARIS LURUS
KATA KUNCI : PERSAMAAN GARIS, TEGAK LURUS GARIS PERTAMA, GRADIEN
KODE SOAL : 2
KODE KATEGORISASI : 8.2.3