2. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + sin x = 0, untuk 0 ≤ x ≤ 2π
adalah?
1. Himpunan penyelesaian persamaan 2 sin²x – 8 sin + 5 = 2 cos²x untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah?
Jawaban Terkonfirmasi
1.
2 sin²x – 8 sinx + 5 = 2 cos²x
2 sin²x – 8 sinx + 5 = 2 (1 – sin²x)
4sin²x – 8sinx + 3 = 0
(2sinx – 3)(2sinx – 1) = 0
sinx = 3/2 (❌) atau sinx = ½ ✔️
sin x = ½
sin x = sin 30°
1) x = 30° ± n×360°
x = 30°
2) x = (180° – 30°) ± n×360°
x = 150°
HP = {30°, 150°} ✔️
2.
cos 2x + sin x = 0
(1 – 2sin²x) + sinx = 0
2sin²x – sinx – 1 = 0
(2sinx + 1)(sinx – 1) = 0
sinx = ½ atau sinx = 1
x = 30°, x = 150° atau x = 90°
HP = {30°, 90°, 150°} ✔️