1 pangkat 3 + 2 pangkat 3 + .... + 125 pangkat 3 berapa kak?

1 pangkat 3 + 2 pangkat 3 + …. + 125 pangkat 3 berapa kak?

Jawaban:

62.015.625

Penjelasan dengan langkah-langkah:

pola barisan di atas :

S1 = (1)² = 1

S2 = (1+2)² = 9

S3 = (1+2+3)² = 36

S125 = (1+2+3+4+…+125)²

S125 = (126 x 125 : 2)²

S125 = (63 x 125)²

S125 = 62.015.625

1³ = 1

1³ + 2³ = 9 = (1 + 2)²

1³ + 2³ + 3³ = 36 = (1 + 2 + 3)²

1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 100 = (1 + 2 + 3 + 4)²

1³ + 2³ + 3³ + 4³ + … + 125³ = (1 + 2 + 3 + 4 + … + 125)²

itu hasil polanya

Jawab:

$displaystyle 1^3+2^3+cdots+125^3=sum_{i=1}^{125}i^3\1^3+2^3+cdots+125^3=left(frac{125(125+1)}{2}right)^2\1^3+2^3+cdots+125^3=left(frac{125(126)}{2}right)^2\1^3+2^3+cdots+125^3=(125cdot63)^2\1^3+2^3+cdots+125^3=7875^2\1^3+2^3+cdots+125^3=62.015.625$

Beberapa konsep yang dipakai:

$displaystyletriangleright~sum_{i=1}^ni^3=left(frac{n(n+1)}{2}right)^2$