1. Penyelesaian dari adalah ...

a. x < – 4 atau x > – 1
b. x < – 4 atau x $leq - 1$
c. x < -1 atau 4 < x < 10
d. x < – 4 atau – 1 < x < 10
e. x < -10 atau – 1 < x < 4

2. Penyelesaian dari pertidaksamaan $frac{ x^{2} - 6x-7}{ x^{2} +x } leq 0$ adalah …
a. 0 < x $leq$ 7
b. – 1 < x $leq$ 7
c. x < 0 atau x $geq$ 7
d. x < – 1 atau x $geq$ 7
e. – 1 < x < 0 atau x $geq$ 1

3. Fungsi y= (- $sqrt{3}$ ) cos x + sin x + 4 mempunyai nilai …
a. minimum = – 2 untuk x = $330^{o}$
b. maksimum = 2 untuk x = $150^{o}$
c. minimum = 2 untuk x = $150^{o}$
d. maksimum = 6 untuk x = $330^{o}$
e. maksimum = 6 untuk x = $150^{o}$

Tolong dibantu ya sekalian sama jalan nya thx

1. Penyelesaian dari adalah …

Jawaban Terkonfirmasi

1. $frac{f(x)}{g(x)} < 0$

syarat :
1. g(x) ≠ 0
2. jika f(x) > 0 , g(x) < 0
3. jika f(x) < 0, g(x) > 0

1 .g(x) = x+4 –> x+4 ≠0
x ≠ - 4

buat batasan dgn mencari nilai 0 fungsi
2. x²-9x-10 = 0
(x+1)(x-10) = 0
x=-1 x = 10

____-4________-1______10_____

x= -5 –> $frac{(-5)^{2}-9(-5)-10}{-5+4} = frac{25+45-10}{-1}= frac{70}{-1} = frac{+}{-}=-$

x= -2 –> $frac{(-2)^{2}-9(-2)-10}{-2+4} = frac{4+18-10}{2}= frac{22-10}{2} = frac{+}{+}=+$

x= 0 –> $frac{(0)^{2}-9(0)-10}{0+4} = frac{0+0-10}{4}= frac{-10}{4} = frac{+}{-}=-$

x= 11 –> $frac{(11)^{2}-9(11)-10}{11+4} = frac{121-99-10}{15}= frac{121-109}{15} = frac{+}{+}=+$

—— -4 +++++++ -1 ——– 10 ++++++

karena pers < 0, maka ambil batasan negatif

x < -4 dan -1 < x < 10

2. dengan cara yang sama :
x²-6x-7 = 0
( x-7)(x+1) = 0
x=7 dan x = -1

x²+x ≠ 0
x(x+1) ≠ 0
x≠ 0 dan x≠-1

_____ -1_____ 0____ 7____

x= -2 –> (-2)²-6(-2)-7 = 4+12-7 = +
(-2)²+(-2) = 4-2 = +
hasil = +

x= -1/2 –> (-1/2)²-6(-1/2)-7 = 1/4+3-7 = –
(-1/2)²+(-1/2) = 1/4-1/2 = –
hasil +

x= 1 –> (1)²-6(1)-7 = 1-6-7 = –
(1)²+1 = +
hasil –

x= 8 –> (8)²-6(8)-7 = 64-48-7=+
(8)²+8 = +
hasil +

++++ -1 ++++ 0 —– 7 ++++
karena yang diminta ≤ 0, ambil yang negatif

0 < x ≤ 7