1 Sebuah bola berjari-jari 13 cm, tentukan luas belahan bola padat!

Jawaban:

Bola adalah bangun ruang 3 dimensi yang terdiri dari beberapa lingkaran yang tak hingga jumlahnya dengan jari-jari yang sama.

Rumus-rumus tentang bangun ruang bola

1) Volume bola = ⁴/₃ x π x r³

2) Luas permukaan bola = 4 x π x r²

3) Luas belahan bola pepat (padat) = 3 x π x r²

Pembahasan

Penjelasan disertai langkah-langkahnya:

Penjelasan nomor 1)

Diketahui:

Jari-jari bola = 5 cm

Ditanya:

Luas permukaan bola

Jawab:

Gunakan rumus ↓

Luas permukaan bola = 4 x π x r²

                                    = 4 x 3,14 x 5²

                                    = 314 cm²

Jadi Luas permukaan bola = 314 cm²

Penjelasan soal nomor 2)

Diketahui:

Jari-jari bola = 14 mm

Ditanya:

Luas permukaan setengah bola padat

Jawab:

Gunakan rumus ↓

Luas belahan bola pepat (padat) = 3 x π x r²

                                      = 3 x ²²/₇ x 14 x 14

                                      = 3 x 22 x 2 x 14

                                      = 1848 mm²

Jadi Luas belahan bola pepat (padat) adalah  1848 mm²

Penjelasan nomor 3)

Diketahui:

Luas permukaan = 803,81 cm²

Ditanya:

Panjang jari-jari bola = … ?

Jawab:

Gunakan rumus ↓

Luas permukaan bola = 4 x π x r²

803,81 cm² = 4 x 3,14 x r²

803,81         = 12,56 x r²

r²                  = 803,81 : 12,56

                   = 63,99 kita bulatkan jadi 64

r                   = √64

                   = 8 cm

Jadi panjang jari-jarinya adalah 8 cm

Penjelasan nomor 4)

Diketahui:

r₂ = 3.r₁

Ditanya:

perbandingan luas 1 dengan luas 2

Luas permukaan bola = 4 x π x r²

perbandingan ↓

= 4 x π x r₁²  : 4 x π x r₂² kedua ruas kita bagi π

= r₁² : r₂²

= r₁² : (3r₁)²

= r₁² : 9r₁² kedua ruas dibagi r₁²

= 1 : 9