1.) Selesaikan Integral integral berikut:

a.) integral 2x² dx
b.) integral ( x² – 3x – 5 ) dx

2.) Diketahui turunan Fungsi f(x) adalah f'(x) = 4x + 4, tentukan fungsi f(x), jika f(2) = 19.

tolong dibantu ya kak.

1.) Selesaikan Integral integral berikut:

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a.) Integral 2x² dx

$intlimits {2x^{2} } , dx \\= frac{2}{2+1}x^{2+1} \\= frac{2}{3} x^{3}$

b.) integral ( x² – 3x – 5 ) dx

$intlimits {(x^{2} - 3x - 5)} , dx \\= frac{1}{2+1}x^{2+1} - frac{3}{1+1}x^{1+1} - frac{5}{0+1}x^{0+1} \\= frac{1}{3}x^{3} - frac{3}{2}x^{2} - 5x$

$f'(x) = 4x + 4 \f(x) = frac{4}{1+1}x^{1+1} + frac{4}{0+1}x^{0+1} + C \\f(x) = 2x^{2} + 4x + C$

Jika f(2) = 19, maka

f(x) = 2x² + 4x + C

f(2) = 2.2² + 4.2 + C = 19

= 8 + 8 + C = 19

= 16 + C = 19 ====> C = 3

f(x) = 2x² + 4x + 3

Semoga membantu dan semoga bermanfaat…