menghitung jumlah uang koin yang diperlukan untuk memenuhi papan catur.
Pada kotak pertama diberi 1 uang koin, kotak kedua 2 uang koin, 4 uang koin
untuk kotak ketiga, 8 koin untuk kotak keempat demikian berlanjut sampai
memenuhi 64 kotak.
a. Bantu anak tersebut menentukan susunan banyak koin pada tiap-tiap kotak
papan catur tersebut. Nyatakan dalam bentuk perpangkatan.
b. Jika berat tiap-tiap uang koin adalah 16 gr, hitunglah berat uang koin pada
tiap-tiap kotak. Nyatakan dalam bentuk perpangkatan.
c. Susunlah penyelesaian nomor a dan b dalam satu tabel.
d. Banyak uang yang harus dikeluarkan untuk memenuhi papan catur, jika
uang koin yang digunakan adalah Rp200,00, berapa rupiah uang yang
diperlukan untuk memenuhi semua kotak?
2. Gunakan akses internet untuk mendapatkan populasi penduduk di 5 negara
dengan penduduk terpadat di dunia.
a. Nyatakan jumlah tiap-tiap populasi penduduk tersebut dalam bentuk
notasi ilmiah/bentuk baku.
b. Carilah luas wilayah di negara tersebut. Selanjutnya hitunglah kepadatan
penduduk tiap-tiap negara. Nyatakan jawabanmu dalam bentuk baku.
c. Melalui cara yang sama, carilah informasi tentang pertumbuhan penduduk
tiap tahunnya. Selanjutnya perkirakan jumlah penduduk 10 tahun ke
depan di tiap-tiap negara tersebut.
d. Dari informasi yang kamu dapatkan pada butir c, hitunglah kepadatan
penduduk 10 tahun ke depan.
1. Seorang ayah memberikan sebuah tantangan kepada anaknya untuk
Berdasarkan soal diatas diketahui:
Seorang ayah memberikan sebuah tantangan kepada anaknya untuk menghintung jumlah koin yang diperlukan untuk menghintung jumlah uang koin yang diperlukan untuk memenuhi papan catur. Pada kotak pertama diberi 1 uang koin, kotak kedua 2 uang koin, 4 uang koin untuk kotak ketiga, 8 koin untuk kotak keempat demikian berlanjut sampai memenuhi 64 kotak.
Ditanya:
a.Bantu anak tersebut menentukan susunan banyak koin pada tiap-tiap kotak papan catur tersebut. Nyatakan dalam bentuk perpangkatan.
Soal a ini menggunakan prinsip barisan geometri
Kotak 1 = 1 koin = 2^0
Kotak 2 = 2 koin = 2^1
Kotak 3 = 4 koin = 2^2
Kotak 4 = 8 koin = 2^3, dst
Un = a * r^(n-1)
dengan a = 1 koin dan r = 2 maka
Un = 2^(n-1)
b.Jika berat tiap-tiap uang koin adalaj 16 gr, hitunglah berat uang koin pada tiap-tiap kotak. Nyatakan dalam bentuk perpangkatan.
Kotak 1 = 1 koin = 2^0 = 16 * 2^0 gr = 16 gr
Kotak 2 = 2 koin = 2^1 = 16 * 2^1 gr = 32 gr
Kotak 3 = 4 koin = 2^2 = 16 * 2^2 gr = 64 gr
Kotak 4 = 8 koin = 2^3 = 16 * 2^3 gr = 128 gr, dst
Un = a * r^(n-1)
dengan a = 16 dan r = 2 maka
Un = 16 * 2^(n-1)
c.Susunlah penyelesaian nomer a dan b dalam satu table
Perhatikan gambar yang terlampir
d.Banyak uang yang harus dikeluarkan untuk memenuhi papan catur, jika uang koin yang digunakan adalah 200,00, berapa rupiah uang yang diperlukan untuk memenuhi semua kotak?
Uang koin yang digunakan = 200
Jumlah kotak = 64 kotak
Maka jumlah koin adalah:
U_64 = 2^(64-1) = 2^(63) koin
Sn = n/2 (a + Un )
S_64 = (64 / 2) (2 + 2^(63))
S_64 = 2,951 * 10^20
Maka rupiah uang pada 64 kotak = 2,951 * 10^20 koin * 200 = Rp 5,902 * 10^22
===
2. Gunakan akses internet untuk mendapatkan populasi penduduk di 5 negara
dengan penduduk terpadat di dunia.
A. china jumlah populasi penduduk 1.498.547.350 jiwa
B. india jumlah populasi penduduk 1.210.804.219 jiwa
C. amerika serikat jumlah populasi penduduk 421.218.023 jiwa
D. indonesia jumlah populasi jumlah penduduk 270.234.842 jiwa
E. brasil jumlah populasi jumlah penduduk 231.109.322 jiwa
a. Nyatakan jumlah tiap-tiap populasi penduduk tersebut dalam bentuk
notasi ilmiah/bentuk baku.
Untuk mengubah notasi desimal ke notasi ilmiah adalah menggunakan pola a x 10ⁿ
a. China : 1.384.730.000 = 1,384730000 x 10⁹ jiwa
b. India : 1.310.580.000 = 1,310580000 x 10⁹ jiwa
c. Amerika Serikat : 326.485.000 = 3,26485000 x 10⁸ jiwa
d. Indonesia : 255.461.700 = 2,55461700 x 10⁸ jiwa
e. Brazil : 208.228.000 = 2,08228000 x 10⁸ jiwa.
b. Carilah luas wilayah di negara tersebut. Selanjutnya hitunglah kepadatan penduduk tiap-tiap negara. Nyatakan jawabanmu dalam bentuk baku.
Luas wilayah masing-masing negara tersebut dalam bentuk baku
a. China : 9.596.960 = 9,596960 x 10⁶ km²
b. India : 3.287.590 = 3,2872590 x 10⁶ km²
c. Amerika Serikat : 9.631.418 = 9,631418 x 10⁶ km²
d. Indonesia : 1.919.440 = 1,919440 x 10⁶ km²
e. Brazil : 8.511.965 = 8,511965 x 10⁶ km².
Kepadatan (Jiwa/km²)
a. China : 136
b. India : 329
c. Amerika Serikat : 31
d. Indonesia : 126
e. Brazil : 22
c. Melalui cara yang sama, carilah informasi tentang pertumbuhan penduduk tiap tahunnya. Selanjutnya perkirakan jumlah penduduk 10 tahun ke
depan di tiap-tiap negara tersebut.
Pertumbuhan penduduk tiap tahun
a. China : 0,58%
b. India : 1,40%
c. Amerika Serikat : 0,92%
d. Indonesia : 1,45%
e. Brazil : 1,06%
Prediksi jumlah penduduk 10 tahun ke depan masing-masing negara tersebut.
a. China : 1.450.000.000 = 1,45 x 10⁹ jiwa
b. India : 1.530.000.000 = 1,53 x 10⁹ jiwa
c. Amerika Serikat : 365.000.000 = 3,65 x 10⁸ jiwa
d. Indonesia : 295.000.000 = 2,95 x 10⁸ jiwa
e. Brazil : 299.000.000 = 2,99 x 10⁸ jiwa.
d. Dari informasi yang kamu dapatkan pada butir c, hitunglah kepadatan penduduk 10 tahun ke depan.
Kepadatan penduduk 10 tahun ke depan (Jiwa/km²).
a. China : 151
b. India : 465
c. Amerika Serikat : 38
d. Indonesia : 154
e. Brazil : 35
====
Demikian semoga membantu.
Detil tambahan :
Kelas: 7
Materi: Bab 2 – Pecahan
Kata kunci: uang koin
Mapel: Matematika
Kode: 7.2.2
