2. cosinus 5000 derajat?
3. cos alpha= 2/7, cotan alpha?
4. sin alpha= 2/5, tan alpha?
5. tentukan luas segitiga ABC jika sisi a=8cm, sisi b=10cm dan sudut c=60
6. tentukan luas segitiga PQR sisi 10cm sudut Q=60 derajat, sudut R=45 derajat
1. sinus 5000 derajat?
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. sin 5000 = sin (13 x 360 + 320)
sin 5000 = sin 320
sin 5000 = -sin (360-320)
sin 5000 = -sin 40
2. cos 5000 = cos (13 x 360 + 320)
cos 5000 = cos 320
cos 5000 = cos (360-320)
sin 5000 = cos 40
3. sa = 2 , mi = 7
de = √7^2 – 2^2
de = √49 – 4
de = √45
de = √9 x 5
de = 3√5
cotan = sa/de = 2/3√5 = 2/15 (√5)
4. de = 2 mi = 5
sa = √5^2 – 2^2
sa = √25 – 4
sa = √21
tan = de/sa = 2/√21 = 2/21 (√21)
5. menggunakan rumus 2 sisi satu sudut
L = 1/2 . 8 . 10 . sin 60
L = 1/2 . 8 . 10 . 1/2(√3)
L = 20√3
6. menggunakan rumus luas segitiga dua sudut satu sisi
sudut P = 180-(60+45) = 75
L = 10^2 sin 60 sin 45 / 2 sin 75
L = 10^2 . 1/2 √3 . 1/2 √2 / 2 sin (45+30)
L = 25 √6 / 2 sin (45+30)
cari dulu
sin (45+30) = sin 45 cos 30 + cos 45 sin 30
sin (45+30) = 1/2 √2 . 1/2 √3 + 1/2 √2.1/2
sin (45+30) = 1/4 √6 + 1/4 √2
sehingga
L = 25 √6 / 2 (1/4) (√6 + √2)
L = 25 √6 / (1/2) (√6 + √2)
L = 50 √6 / (√6 + √2)
di rasionalkan pembilang dan penyebut dikali dengan √6 – √2
L = 50 √6 (√6 – √2) / 6 – 2
L = (50 x 6 – 50 √12) / 4
L = (300 – 50 √4.3) / 4
L = (300 – 50 x 2 √3) / 4
L = 75 – 25 √3
1]
sinus 5000°
= sinus (13(360°) + 320°)
= sinus 320°
= sinus (360° – 40°)
= -sinus 40°
2]
cosinus 5000°
= cosinus (13(360°) + 320°)
= cosinus 320°
= cosinus (360° – 40°)
= cosinus 40°
3]
cos a° = 2/7
x = 2
r = 7
y = V(r^2 – x^2)
y = V(7^2 – 2^2)
y = V(49 – 4)
y = V45
y = V(9 × 5)
y = 3V5
cotan a°
= x/y
= 2/(3V5)
= 2/(3V5) × V5/V5
= 2V5/15
= 2/15 V5
4]
sin a° = 2/5
y = 2
r = 5
x = V(r^2 – y^2)
x = V(5^2 – 2^2)
x = V(25 – 4)
x = V21
tan a°
= y/x
= 2/V21
= 2/V21 × V21/V21
= 2V21/21
= 2/21 V21
5]
a = 8 cm
b = 10 cm
c = 60°
L = 1/2 ab sin 60°
L = 1/2 (8)(10)(1/2 V3)
L = 20V3 cm^2
6]
tidak bisa dikerjakan karena ukuran sisi 10 cm itu sisi yang mana?