1.tentukan nilai dari cos87°cos27°+sin87°sin27°

1. tentukan nilai dari cos 87° cos 27° + sin 87° sin 27°

2. Nyatakan dalam bentuk paling sederhana dari sin 105° + sin 45°

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pendahuluan

sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b

sin (a – b) = sin a cos b – cos a sin b

cos (a + b) = cos a cos b – sin a sin b

cos (a – b) = cos a cos b + sin a sin b

Pendahuluan

1. cos 87° cos 27° + sin 87° sin 27°

a = 87° dan b = 27°

cos a cos b + sin a sin b = cos (a – b)

maka cos 87° cos 27° + sin 87° sin 27° = cos (87 – 27)° = cos 60 = 1/2

2. sin 105° + sin 45°

sin 105° = sin (60 + 45)° = sin 60° cos 45° + cos 60° sin 45°

sin 60 = √3 / 2

sin 45 = √2 / 2

cos 45 = √2 /2

cos 60 = 1/2

sin 105° = (√3 / 2) × (√2 / 2) + 1/2 × (√2 / 2)

sin 105° = (√6 + √2) / 4

sin 105° + sin 45° = (√6 + 3√2) / 4

Kesimpulan

1. Nilai dari cos 87° cos 27° + sin 87° sin 27° = 1/2

2. Nilai dari sin 105° + sin 45° = (√6 + 3√2) / 4

Pelajari lebih lanjut

Materi Trigonometri   : brainly.co.id/tugas/20328008

Detail jawaban

Kelas : 10 SMA

Mapel : Matematika

Kategori : Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata Kunci : penjumlalahan dua sudut trigonometri