1.Tentukan persamaan kuadrat yang akar akar nya 2 lebihnya dari akar akar persamaan 3X²-4X+2=0.

Jawaban:

1.Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pk baru dari akar akar PK yg lama

soal

3x² – 4x + 2 = 0 , akarnya x1 dan x2

PK akarnya 2 lebihnya

a = x1 + 2

b = x2+ 2

a+ b = x1 +x2 + 4

a + b = – b/a + 4

a + b = (4/3) + 4

a + b = 16/3

a. b = (x1 + 2)(x2 + 2)

a. b = (x1 . x2 + 2 (x1 +x2 ) + 4

a. b = c/a + 2 (-b/a) + 4

a. b = 2/3 + 2 ( 4/3) + 4

a. b = (2 + 8 + 12)/3 = 22/3

PK baru x² – (a + b) x + ( a b) = 0

x² – 16/3 x + 22/3= 0 . . . kalikan (3)

3x² – 16 x + 22 = 0

cara invers

PK akarnya 2 lebihnya

a = x + 2

x = a – 2

sub ke 3x²-4x+2=0

3(a – 2)² – 4( a- 2) + 2 = 0

3(a² -4a + 4) – 4a + 8 + 2 =0

3a² -12 a + 12 – 4a + 8 + 2 = 0

3a² – 16 a + 22 = 0

dalam x –> 3x² -16x + 22= 0

2.Penjelasan dengan langkah-langkah:

y = ax² + bx + c

ax² + bx + c = y

# Pertama, subtitusikan titik (1, 0) (3, 0) dan (0, -6) pada persamaan y

ax² + bx + c = y

(1, 0) ⇒ a (1)² + b (1) + c = 0

a + b + c = 0

(3, 0) ⇒ a (3)² + b (3) + c = 0

9a + 3b + c = 0

(0, -6) ⇒ a (0)² + b (0) + c = -6

c = -6

# Menentukan nilai a dan b

9a + 3b + c = 0

9a + 3b – 6 = 0

9a + 3b = 6 … persamaan (1)

a + b + c = 0

a + b – 6 = 0

a + b = 6 … persamaan (2)

Eliminasikan persamaan (1) dan persamaan (2):

9a + 3b = 6 | x 1 | 9a + 3b = 6

a + b = 6 | x 3 | 3a + 3b = 18

__________ _

6a = -12

a = -2

Subtitusikan nilai a pada persamaan (2)

a + b = 6

-2 + b = 6

b = 6 + 2

b = 8

# Masukkan nilai a dan b ke dalam persamaan y:

y = ax² + bx + c

y = -2x² + 8x + -6

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf kalo salah dan jadikan jawaban yang tercerdas dan terverifikasi