1.Titik A(2,2),B(5,-2),dan titik C(p,10) berada pada satu garis,nilai P adalah….

Nilai p adalah -4. Maka jawaban yang benar adalah c. -4

Nilai tersbeut diperoleh dari menentukan persamaan garis yang melalui titik A, B, dan C. Simak pembahasan berikut.

Pembahasan

Diketahui:

Titik A(2, 2)

Titik B(5, -2)

Titik C(p, 10)

Titik A, B, dan C berada pada satu garis

Ditanya: nilai p

Jawab:

Gradien yang melalui titik A(x₁, y₁) dan B(x₂, y₂) dirumuskan dengan

m = (y₂ – y₁)/(x₂ – x₁)

Sedangkan persamaan garis yang melalui titik (x₁, y₁) dan memiliki gradien garis m dirumuskan dengan:

y – y₁ = m(x – x₁)

Karena titik A, B, dan C berada pada satu garis, maka ditentukan persamaan garis yang melalui titik A(2, 2) dan B(5, -2) terlebih dahulu.

(x₁, y₁) = (2, 2)

(x₂, y₂) = (5, -2)

Maka gradien garis AB adalah

m = (y₂ – y₁)/(x₂ – x₁)

m = (-2 – 2)/(5 – 2)

m = -4/3

Persamaan garis yang melalui titik A(2, 2) dan memiliki gradien garis -4/3 adalah

y – y₁ = m(x – x₁)

y – 2 = -4/3(x – 2)   × 3

3(y – 2) = -4(x  2)

3y – 6 = -4x + 8

3y + 4x = 8 + 6

4x + 3y = 14

Jadi garis yang melalui titik A, B, dan C adalah 4x + 3y = 14.

Maka subtitusikan nilai C(p, 10) kedalam persamaan garis.

(x, y) = (p, 10)

4x + 3y = 14

4p + 3(10) = 14

4p + 30 = 14

4p = 14 – 30

4p = -16

p = -16/4

p = -4

Jadi nilai p adalah -4

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan persamaan garis lurus brainly.co.id/tugas/25348596#
2. Menentukan hubungan anatra dua garis brainly.co.id/tugas/25059931#

—————————————————

Detil jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Fungsi linier – Persamaan garis

Kode: 10.2.4

Kata kunci: nilai, p, persamaan, garis, titik A, B, C