16. 3x – 1 + 2y = 4 dan 2x + 2 + y = 5
Jawab:
3x – 1 + 2y = 4 ………………….. (1)
2x + 2 + y = 5 ………………….. (2)
Metode eliminasi
3x – 1 + 2y = 4 —–> dikali 2 —–> 6x – 2 + 4y = 8
2x + 2 + y = 5 —–> dikali 3 —–> 6x + 6 + 3y = 15 -
-8 + y = -7
y = 1
Masukkan nilai y ke persamaan (1)
3x – 1 + 2y = 4
3x – 1 + 2(1) = 4
3x – 1 + 2 = 4
3x = 3
x = 1
Hasil yang diperoleh (x,y) = (1,1)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Pada soal tersebut disebut sistem persamaan linier dua variabel.
Sistem persamaan linier dua variabel dapat diperoleh dengan beberapa metode, sebagai berikut :
1. Metode Eliminasi
Untuk metode eliminasi sudah dijelaskan sebelumnya ya.
2. Metode Substitusi
Sekarang kita coba menggunakan metode substitusi dengan soal tersebut.
3x – 1 + 2y = 4 ………………….. (1)
2x + 2 + y = 5 ………………….. (2)
Kita ubah dahulu persamaan (2) menjadi
2x + 2 + y = 5
2x + y = 5 -2
2x + y = 3
y = 3 – 2x
Setelah itu kita substitusikan ke persamaan (1)
3x – 1 + 2y = 4
3x – 1 + 2(3-2x) = 4
3x – 1 + 6 – 4x = 4
-x + 5 = 4
-x = -1
x = 1
Kemudian kita masukkan nilai x ke dalam persamaan (1)
3x – 1 + 2y = 4
3(1) – 1 + 2y = 4
3 – 1 + 2y = 4
2 + 2y = 4
2y = 2
y = 1
Hasilnya sama kan?
3. Metode Gabungan
Metode gabungan adalah menggabungkan dua metode yaitu metode eliminasi dan metode substitusi.
Kita coba lagi menggunakan soal tersebut.
3x – 1 + 2y = 4 ………………….. (1)
2x + 2 + y = 5 ………………….. (2)
Pertama, kita lakukan dengan metode eliminasi terlebih dahulu.
3x – 1 + 2y = 4 —–> dikali 1 —–> 3x – 1 + 2y = 4
2x + 2 + y = 5 —–> dikali 2 —–> 4x + 4 + 2y = 10 -
-x – 5 = -6
-x = -1
x = 1
Selanjutnya kita substitusikan ke dalam persamaan (1)
3x – 1 + 2y = 4
3(1) – 1 + 2y = 4
3 – 1 + 2y = 4
2 + 2y = 4
2y = 2
y = 1
Hasilnya juga sama (1,1).
4. Metode Grafik
Penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode grafik dilakukan dengan cara menentukan koordinat titik potong dari kedua garis yang mewakili kedua persamaan linear.
Pelajari lebih lanjut :
Detail jawaban :
Mapel: Matematika
Kelas: 8
Kode kategori: 8.2.5
Sub Bab :Bab 5 – Sistem Persamaan Linier Dua Varibael
Kata kunci sistem persamaan linier dua variabel, metode eliminasi
Penjelasan dengan langkah-langkah:
3x-1+2=2y dan 2x+2+y=5
3x-2y-1+2 dan 2x+y+2-5
3x-2y+1 dan 2x+y-3
3x-2y+1 + 2x+y-3
3x+2x-2y+y+1-3
5x-y-2
semoga membantu
maaf jika ada salah (^_^)
kalau ada yg ngga jelas boleh ditanya atau dikritik