18, Jika (a + b) :(a – b) = 1:5, maka (a? – 62): (a? + b?) sama dengan a. 2:3 C. 3:4 b. 5:13 d. 9:7
Jawab:
5 : 13
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Perbandingan/Rasio
(a + b) : (a – b) = 1 : 5
⇔ (a – b) = 5(a + b)
⇔ a – b = 5a + 5b
⇔ a – 5a = 5b + b
⇔ –4a = 6b
⇔ –2a = –3b
⇔ b = (–2/3)a
(a² – b²) : (a² + b²)
= [ a² – ( (–2/3)a )² ] : [ a² + ( (–2/3)a )² ]
= [ a² – (4/9)a² ] : [ a² + (4/9)a² ]
= [ (1 – 4/9)a² ] : [ (1 + 4/9)a² ]
= (9/9 – 4/9)a² : (9/9 + 4/9)a²
= (5/9)a² : (13/9)a²
…. bagi kedua nilai rasio dengan a²
= 5/9 : 13/9
…. kalikan kedua nilai rasio dengan 9
= 5 : 13
∴ Dengan demikian, jika (a + b) : (a – b) = 1 : 5, maka: