18. Turunan pertama fungsi y = (10-2x)¹² adalah….

By Admin ReiPosted on October 29, 2022

18. Turunan pertama fungsi y = (10-2x)¹² adalah….

Jawaban Terkonfirmasi

Turunan pertama fungsi y = (10-2x)¹² adalah

$boxed{bf{y'=-24left(10-2xright)^{11}}}$

$:$

Pendahuluan

Hellow semuanya^^ , kali ini saya akan berbagi sedikit materi tentang ''Turunan'' yang biasa dijumpai pas kelas 11 yah. Izinkan saya untuk menerangkannya y^^/. Semoga memahaminya!

$underline{mathbf{1. Pengertian Singkat}}$

Turunan fungsi atau deferensial atau derivative ialah hasil dari proses diferensiasi suatu fungsi yang menjadi fungsi lain. singkatnya seperti berikut.

$boxed{mathbf{fleft(xright)to boxed{mathbf{Diferensiasi}}to f'(x)}}$

Adapun turunan dinyatakan dengan bentuk lim.

$boxed{mathbf{lim_{hto0} frac{fleft(x+hright)-fleft(xright)}{h}}}$

Dinotasikan dengan

$boxed{mathbf{frac{d}{dx}=frac{dy}{dx}=y'=f'(x)}}$

$:$

$underline{mathbf{2. Aturan Turunan Fungsi}}$

Selanjutnya ada 10 aturan turunan fungsi yang perlu anda ketahui, diantaranya :

$mathbf{1. fleft(xright)=ax^{n}to boxed{mathbf{f'(x)=n cdot a cdot^{(n-1)}}}}$

$mathbf{2. fleft(xright)=cto boxed{mathbf{f'(x)=0}}}$

$mathbf{3. fleft(xright)=kuto boxed{mathbf{f'(x)=k cdot u'}}}$

$mathbf{4. fleft(xright)=upm vto boxed{mathbf{f'(x)=u' pm v'}}}$

$mathbf{5. fleft(xright)=ucdot vto boxed{mathbf{f'(x)=u'v + uv'}}}$

$mathbf{6. fleft(xright)=frac{u}{v}to boxed{mathbf{f'(x)=frac{u'v-uv'}{v^{2}}}}}$

$mathbf{7. fleft(xright)=fleft(uright)to boxed{mathbf{f'(x)=f'(u) cdot u'}}}$

$mathbf{8. fleft(xright)=left(g circ hright)left(xright)=gleft(hleft(xright)right)to boxed{mathbf{f'(x)=g'(h(x)) cdot h'(x)}}}$

$mathbf{9. fleft(xright)=e^{x}to boxed{mathbf{f'(x)=e^{x}}}}$

$mathbf{10. fleft(xright)=ln xto boxed{mathbf{f'(x)=frac{1}{x}}}}$

$:$

$underline{mathbf{3. Turunan Fungsi Trigonometri}}$

Ada 6 turunan fungsi trigonometri yang perlu diingat.

$mathbf{1. fleft(xright)=sin xto f'(x)=cos x}$

$mathbf{2. fleft(xright)=cos xto f'(x)=-sin x}$

$mathbf{3. fleft(xright)=tan xto f'(x)=sec^{2} x}$

$mathbf{4. fleft(xright)=cot xto f'(x)=-csc^{2} x}$

$mathbf{5. fleft(xright)=sec xto f'(x)=sec x tan x}$

$mathbf{6. fleft(xright)=csc xto f'(x)=-csc x cot x}$

$:$

$:$

Pembahasan

Diketahui :

$bf{y=(10-2x)^{12}}$

Ditanya :

Tentukan turunan dari fungsi tersebut.

Jawaban :

$bf{y=(10-2x)^{12}}$

$bf{y'=left(-2right)cdot12left(10-2xright)^{left(12-1right)}}$

$boxed{bf{y'=-24left(10-2xright)^{11}}}$

$:$

$:$

Pelajari Lebih Lanjut :

Contoh soal Turunan trigonometri : brainly.co.id/tugas/50218831

Contoh soal Turunan f'(x) = g(x) + h(x) : brainly.co.id/tugas/29591262

Contoh soal turunan f(x) = u/v : brainly.co.id/tugas/50246791

Contoh soal turunan h(x) = u×v : brainly.co.id/tugas/50332957

$:$

$:$

Detail Jawaban :

Kelas : 11 SMA

Bab : 8

Sub Bab : Bab 8 – Turunan

Kode Kategoriasasi : 11.2.8

Kata Kunci : Turunan.

turunan
i. aturan rantai
ii. turunan komposisi

Penjelasan dengan langkah-langkah:

turunan y = (10 – 2x)¹²
i. dengan aturan rantai

u = 10 – 2x
du/dx = -2

y = u¹²
dy/du = 12 u¹¹

turunan pertama y = dy/dx

y' = dy/du x du/dx

y' = 12 u¹¹ (-2)

y' = – 24 u¹¹

y' = -24 (10 – 2x)¹¹

ii. turunan komposisi

y= (f)^n (x)

y'= n (f)ⁿ⁻¹ . f'(x)

Turunan pertama fungsi y = (10-2x)¹²

y' = 12 (10 -2x)¹¹ (-2)

y' = -24 (10 – 2x)¹¹