2 - Universityku

1. Sebuah garis FG dengan koordinat F (4.2) dan
G (6, 10). Jika faktor dilatasi k = 1 dan pusat
dilatasi (0,0) bayangan koordinat titik G adalah
a. G' (2,1)
b. G' (8,4)
c. G' (3,5)
d. G' (12, 20)

2

Jawaban:

G'(6, 10)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan Garis yang melalui dua titik

$frac{y - y₁}{y₂ - y₁} = frac{x - x₁}{x₂ - x₁}$

Persamaan garis yang didapat

$frac{y - 2}{10 - 2} = frac{x - 4}{6 - 4} \ y = 4x - 14$

Matriks Dilatasi

$binom{x'}{y'} = binom{k : : 0}{0 : : k} binom{x - a}{y - b} + binom{a}{b}$

Persamaan Garis setelah dilatasi

$binom{x'}{y'} = binom{1 : : 0}{0 : : 1} binom{x - 0}{y - 0} + binom{0}{0} \ binom{x'}{y'} = binom{1 : : 0}{0 : : 1} binom{x}{y} \ binom{x'}{y'} = binom{x}{y}$

persamaan garis tidak berubah

Titik G dilatasi

$binom{x'}{y'} = binom{1 : : 0}{0 : : 1} binom{6 - 0}{10 - 0} + binom{0}{0} \ binom{x'}{y'} = binom{1 : : 0}{0 : : 1} binom{6}{10} \ binom{x'}{y'} = binom{6}{10}$

G'(6, 10)