2. Diketahui pecahan. Jika x dikurang 5 dan y dikurang 2, bentuk pecahan sama dengan jika x dikurang 2 dan y ditambah 5. Nilai dari 7x3y=
Jawaban:
Pecahan adalah bilangan yang berbentuk x/y dengan y ≠ 0 dan x, y bilangan bulat. x dinamakan pembilang dan y dinamakan penyebut.
Soal :Diketahui jika x/y. Jika x dikurang 1 dan y ditambah 4, maka hasil nya 1/6. Jika x ditambah 1 dan y ditambah 3, maka hasilnya adalah …
Pembahasan
frac{x}{y}
y
x
adalah bentuk pecahan paling sederhana dengan x ≠ y
frac{x-1}{y+4}=frac{1}{6} = frac{2}{12} = frac{3}{18} = frac{4}{24} =frac{5}{30}
y+4
x−1
=
6
1
=
12
2
=
18
3
=
24
4
=
30
5
= …
Jika frac{x-1}{y+4}=frac{1}{6}
y+4
x−1
=
6
1
maka
x – 1 = 1 ⇒ x = 2
y + 4 = 6 ⇒ y = 2
maka
frac{x}{y}=frac{2}{2}
y
x
=
2
2
⇒ bukan pecahan bentuk sederhana
Jika frac{x-1}{y+4}=frac{2}{12}
y+4
x−1
=
12
2
maka
x – 1 = 2 ⇒ x = 3
y + 4 = 12 ⇒ y = 8
maka
frac{x}{y}=frac{3}{8}
y
x
=
8
3
⇒ pecahan bentuk sederhana
Jika frac{x-1}{y+4}=frac{3}{18}
y+4
x−1
=
18
3
maka
x – 1 = 3 ⇒ x = 4
y + 4 = 18 ⇒ y = 14
maka
frac{x}{y}=frac{4}{14}
y
x
=
14
4
⇒ bukan pecahan bentuk sederhana
Jika frac{x-1}{y+4}=frac{4}{24}
y+4
x−1
=
24
4
maka
x – 1 = 4 ⇒ x = 5
y + 4 = 24 ⇒ y = 20
maka
frac{x}{y}=frac{5}{20}
y
x
=
20
5
⇒ bukan pecahan bentuk sederhana
Jika frac{x-1}{y+4}=frac{5}{30}
y+4
x−1
=
30
5
maka
x – 1 = 5 ⇒ x = 6
y + 4 = 30 ⇒ y = 26
maka
frac{x}{y}=frac{6}{26}
y
x
=
26
6
⇒ bukan pecahan bentuk sederhana
Jadi pecahan yang memenuhi adalah frac{x}{y}=frac{3}{8}
y
x
=
8
3
sehingga jika x ditambah 1 dan y ditambah 3 maka hasilnya adalah
frac{x+1}{y+3}=frac{3+1}{8+4}=frac{4}{12} = frac{1}{3}
y+3
x+1
=
8+4
3+1
=
12
4
=
3
1