2. Jika rumus Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika adalah sn = n2 + 2n maka suku ke n dari deret tersebut adalah​

By Posted on

2. Jika rumus Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika adalah sn = n2 + 2n maka suku ke n dari deret tersebut adalah​

Jawaban Terkonfirmasi

Suku ke n dari deret tersebut adalah Un = 2n + 1

PENDAHULUAN

Barisan Bilangan yaitu merupakan sebuah himpunan bilangan yang di urutkan yaitu menurut aturan tertentu dan di hubungkan dengan tanda , dan bila pada barisan tanda , di rubah dengan tanda + maka bisa disebut sebagai deret, pada masing masing bilangan tersebut yaitu di namakan suku suku barisan

Barisan Aritmatika yaitu merupakan barisan bilangan yang memiliki pola tetap yaitu berdasarkan pada operasi penjumlahan dan juga pengurangan.

Barisan Aritmatika yaitu terdiri dari suku ke satu (U1) dan suku kedua (U2) dan seterusnya sampai suku ke- n (Un). Dari setiap sukunya yaitu mempunyai selisih atau perbedaan yang sama, selisih dari setiap sukunya inilah yang di sebut beda dan di lambangkan dengan b, dan pada suku U1 juga di lambangkan dengan a.

Untuk menghitungnya kita bisa menggunakan rumus seperti di bawah ini :

  • Un = a + (n – 1)b

Sedangkan Rumus beda kita bisa menggunakan seperti di bawah ini :

  • b = Un – Un -1

Yaitu di mana Un yaitu suku ke- n Un – 1 yaitu suku sebelum n, a yaitu suku pertama b yaitu beda dan n yaitu termasuk bilangan bulat

Keterangan :

Un = a + (n – 1)b

Sn = 1/2 n (2a + (n – 1) b)

a = angka 1

b = beda antara angka 1 dan ke dua

n = banyak angka

Un = suku

Sn = jumlah n suku pertama

Deret Aritmatika yaitu merupakan penjumlahan suku suku dari barisan aritmatika, untuk penjumlahan dari suku suku pertama sampai suku ke- n barisan aritmatika kita bisa menggunakan rumus seperti di bawah ini :

  • Sn = n/2 (a + Un)

PEMBAHASAN

Diketahui :

Jika rumus Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika adalah sn = n2 + 2n maka suku ke n dari deret tersebut adalah?

Ditanya :

Suku ke n dari deret tersebut adalah?

Jawab :

Sn = n^2 + 2n

S1 = 1^2 + 2(1)

S1 = 1 + 2

S1 = 3

S2 = 2^2 + 2(2)

S2 = 4 + 4

S2 = 8

beda barisan

b = S2 – 2S1

b = 8 – 2(3)

b = 2

suku ke-n

Un = a + (n – 1) x b

Un = 3 + (n – 1) x 2

Un = 3 + 2n – 2

Un = 2n + 1

KESIMPULAN

Suku ke n dari deret tersebut adalah Un = 2n + 1

_______________________

PELAJARI LEBIH LANJUT

DETAIL JAWABAN

Kelas : 9 (IX) SMP

Mapel : Matematika

Materi : Bab 2 – Barisan dan deret

Kode Kategorisasi : 9.2.2

Kata Kunci : Deret Aritmatika

Gambar Jawaban