2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut! Selesaikan dengan menggunakan metode menguadratkan kedua ruas! a.│3x – 1│= 6 b. │4x – 5│= 2x + 5 c. │3x – 2 │=│x + 1│

Jawab:

a. Hp={x|x=7/3 atau x=-5/3} atau {7/3,-5/3}

b. Hp={x|x=10/6 atau x=-2} atau {10/6,-2}

c. Hp={x|x=3/4 atau x=1/2} atau {3/4,1/2}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. |3x-1|=6

   |3x-1|^2=|6|^2

   (3x-1)^2-(6)^2=0

   (3x-1+(-6))(3x-1-(-6))=0

   (3x-7)(3x+5)=0

jadi,

3x-7=0 atau 3x+5=0

3x=7 atau 3x=-5

x=7/3 atau x=-5/3

b. |4x-5|=2x+5

   |4x-5|^2=|2x+5|^2

   (4x-5)^2-(2x+5)^2=0

   (4x-5+2x-5)(4x-5-(2x-5))=0

   (6x-10)(2x)=0

jadi,

6x-10=0 atau 2x=0

6x=10 atau x=-2

x=10/6 atau x=-2

c. |3x-2|=|x+1|

   |3x-2|^2=|x+1|^2

   (3x-2)^2-(x+1)^2=0

   (3x-2+x-1)(3x-2-(x+1))=0

   (4x-3)(2x-1)=0

jadi,

4x-3=0 atau 2x-1=0

4x=3 atau 2x=1

x=3/4 atau x=1/2

semoga membantu ^^