23. Polinomial f(x) dibagi oleh (x+2) dan (x-7) berturut-turut bersisa 4 dan -23. Sisa pembagian polinomial p(x) oleh x2 – 5x – 14 adalah….

Penjelasan dengan langkah-langkah:

teorema sisa:

f(x)/(x–a) sisa = f(a)

f(x) ÷ (x+2) sisa 4 artinya:

f(-2)=4

f(x)÷ (x-7) sisa -23 artinya:

f(7)= -23

misalkan

f(x) ÷ (x²-5x-14) sisa ax+b

h(x)=hasil

f(x)=(x²-5x-14). h(x) + (ax+b)

substitusi x= -2

f(-2)= ((-2)²-5(-2)-14).h(x) + (a(-2)+b)

4= -2a+b ——persamaan1

f(x)=(x²-5x-14). h(x) + (ax+b)

substitusi x= 7

f(7)=(7²-5(7)-14).h(x) +(a(7)+b)

-23= 7a+b ——–persamaan2

persamaan 1dan2 dieliminasi dihasilkan:

a = -3

b= -2

jadi sisa=

ax+b=

–3x – 2