3. pt xyz memproduksi produk menggunakan 2 pabrik dengan fs.biaya total (total cost) sbb : tc = 4x 2 + 3y2 – xy. dimana x adalah keluaran dari pabrik ke-satu dan y adalah keluaran dari pabrik ke-dua. pihak perusahaan berusaha untuk memperoleh gabungan biaya terendah antara x serta biaya total harus 10 unit. subtitusikan dan tentukan nilai tc ?

3. pt xyz memproduksi produk menggunakan 2 pabrik dengan fs.biaya total (total cost) sbb : tc = 4x 2 + 3y2 – xy. dimana x adalah keluaran dari pabrik ke-satu dan y adalah keluaran dari pabrik ke-dua. pihak perusahaan berusaha untuk memperoleh gabungan biaya terendah antara x serta biaya total harus 10 unit. subtitusikan dan tentukan nilai tc ?

Jawaban Terkonfirmasi

Fungsi Biaya Total = TC = 4 $x^{2}$ + $3y^{2}$ – $xy$

x = keluaran pabrik ke-1

y = keluaran pabrik ke-2

Gabungan x dan y harus 10 unit -> x + y = 10 -> x = 10 – y

Persamaan optimisasi dengan kendala menggunakan metode substitusi

TC = 4 $x^{2}$ + 3 $y^{2}$ – $xy$

= 4 (10 – y) $^{2}$ + 3y2 – (10 – y) y

= 4 (100 – 20y + y2) + 3y2 – 10y + y2

= 400 – 80y + y2 + 3y2 – 10y + y2

TC = 400 – 90y + 5y2

Turunan nya -> TC' = 10y – 90 = 0

TC' = 10y = 90 -> y = 9

x + y = 10

x = 10 – 9 = 1

TC = 4 $x^{2}$ + 3 $y^{2}$ – $xy$

= 4 (1)2 + 3 (9)2 – 1 . 9

= 4 . 1 + 3 . 81 – 9

= 4 + 243 – 9 = 238

Penjelasan:

Metode perhitungan biaya total ini menggunakan model optimisasi terkendala yang diubah menjadi permasalahan optimisasi tanpa kendala, dengan cara memecah persamaan kendala untuk satu variabel keputusan dan kemudian mensubstitusikan nilainya ke dalam persamaan optimisasi terkendala.

Pelajari Lebih Lanjut :

Pelajari lebih lanjut mengenai Optimalisasi Terkendala melalui tautan brainly.co.id/tugas/15468294