3. Temukan 11 (sebelas) bilangan genap berurutan yang jumlahnya 6600 ...pliss jawab:)

3. Temukan 11 (sebelas) bilangan genap berurutan yang jumlahnya 6600 …pliss jawab:)

Jawaban Terkonfirmasi

Sebelas bilangan genap berurutan yang jumlahnya 6600 adalah 590, 592, 594, 596, 598, 600, 602, 604, 606, 608, dan 610.

Pembahasan

Misal 11 bilangan genap yang berurutan adalah p-10, p-8, p-6, p-4, p-2, p, p+2, p+4, p+6, p+8, dan p+10 . ( selisih suku berdekatan adalah 2 ).

Jumlah sebelas bilangan genap berurutan adalah 6600.

p-10 + p-8 + p-6 + p-4 + p-2 + p + p+2 + p+4 + p+6 + p+8 + p+10 = 6600

11p = 6600

$p = frac{6600}{11} \$

$p = 600 \$

Substitusi p = 600

p-10 = 600-10 = 590

p-8 = 600-8 = 592

p-6 = 600-6 = 594

p-4 = 600-4 = 596

p-2 = 600-2 = 598

p+2 = 600+2 = 602

p+4 = 600+4 = 604

p+6 = 600+6 = 606

p+8 = 600+8 = 608

p+10 = 600+10 = 610

Kesimpulan :

Sebelas bilangan genap berurutan yang jumlahnya 6600 adalah 590, 592, 594, 596, 598, 600, 602, 604, 606, 608, dan 610.

Pelajari Lebih Lanjut

Temukan 7 (tujuh) bilangan genap berurutan yang jumlahnya 1400

brainly.co.id/tugas/30454676

Tuliskan tiga bilangan genap berurutan yang jumlahnya 90

brainly.co.id/tugas/30430405

Tentukan 3 bilangan genap yang berurutan yang jumlahnya sama dengan 102

brainly.co.id/tugas/30452758

===============================

Detail Jawaban

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Bab 7 – Barisan dan Deret

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 11.2.7

Kata Kunci : Temukan 11 (sebelas) bilangan genap berurutan yang jumlahnya 6600

#AyoBelajar

Jawab:

Bilangan genap

2,4,6,8,10,12,14,16,18,dsb…

Rumus Bilangan Genap

a = 2

b = 4 – 2 = 2(jarak)

Jumlah angka dari Un

Un = a + b(n-1)

Un = 2 + 2(n-1)

Un = 2 + 2n – 2

Un = 2n

Jumlah seluruh angka dari U1~Un

Sn = $frac{n}{2}$ (Un+a)

Sn = $frac{n}{2}$ (2n+2)

Sn = $frac{n}{2}$ .2(n+1)

Sn = n(n+1)

Yang ditanya:

11 angka genap berurutan jumlah 6000

Bisa dicari menggunakan Sn

Cara atau peraturan rumus untuk mencari :

(Tidak penting hanya mencoba saja)—-DI SKIP YA>>>

Contoh: 2 angka genap urutan jumlah 18

Mestinya jawabannya 8,10

Dari soal didapat informasi bahwa

jumlah k (angka) dikurangi jumlah k – 2= 18

Sk-S(k-2)=(k)(k+1)-(k-2)(k-1)=18

k²+k-k²+3k-2=18

4k-2=18

4k=20

k=5

k-2=3

S5-S3=5(5+1)-3(3+1)=30-12=18

untuk U3 tidak diikutkan karena yang ditambah adalah U4+U5

Terbukti

Jadi,

Jika disuruh mencari k bilangan genap berurutan dengan jumlah C

Maka rumus yg terbentuk:

Sx-S(x-k)=C

Dimana Sx=x(x+1), x = pemisalan angka sebagai suatu suku yg dicari

k=11

C=6600

Sx-S(x-k)=C

Sx-S(x-11)=6600

x(x+1)-(x-11)(x-11+1)=6600

x(x+1)-(x-11)(x-10)=6600

x²+x-x²+21x-110=6600

22x-110=6600

22x=6600+110

22x=6710

x=305 (calculator.)

x-11=305-11=294

U294=2*294=588

U295=2*295=590

U296=2*296=592

U297=2*297=594

U298=2*298=596

U299=2*299=598

U300=2*300=600

U301=2*301=602

U302=2*302=604

U303=2*303=606

U304=2*304=608

U305=2*305=610

Karena 588 adalah angka yang tidak dicari maka tidak usah.

(U294 tidak perlu karena yang ditambahkan hanya U295 sampai U305)

Kesebelas angka itu adalah

590,592,594,596,598,600,602,604,606,608,610,

Pembuktian:

S305-S294

=305(295+1)-294(294+1)

=305*306-294*295

=6600 (calculator.)

588+590+592+594+596+598+600+602+604+606+608+610

Semuanya menyetarakan. Menjadi 600 sebanyak 11 kali = 6600

Cara lain kalau tau dasar, atau setelah merailasi dan tau cara ini :

6600/11=600

600 kalau dibagi menjadi 11 berarti salah satu angkanya ada yang 600

selanjutnya

pakai perjumlahan 2 dan pengurangan 2 sebanyak (11-1)/2=5 kali

∨600>602>604>606>608>610

∨598

∨596

∨594

∨592

590

Kesebelas angka itu adalah

590,592,594,596,598,600,602,604,606,608,610,

588+590+592+594+596+598+600+602+604+606+608+610=6600

Calculator.

Cara user diatas juga boleh 🙂

Maaf kalau salah 🙂