3. Temukan 11 (sebelas) bilangan genap berurutan yang jumlahnya 6600 …pliss jawab:)
Sebelas bilangan genap berurutan yang jumlahnya 6600 adalah 590, 592, 594, 596, 598, 600, 602, 604, 606, 608, dan 610.
Pembahasan
Misal 11 bilangan genap yang berurutan adalah p-10, p-8, p-6, p-4, p-2, p, p+2, p+4, p+6, p+8, dan p+10 . ( selisih suku berdekatan adalah 2 ).
Jumlah sebelas bilangan genap berurutan adalah 6600.
p-10 + p-8 + p-6 + p-4 + p-2 + p + p+2 + p+4 + p+6 + p+8 + p+10 = 6600
11p = 6600
Substitusi p = 600
p-10 = 600-10 = 590
p-8 = 600-8 = 592
p-6 = 600-6 = 594
p-4 = 600-4 = 596
p-2 = 600-2 = 598
p+2 = 600+2 = 602
p+4 = 600+4 = 604
p+6 = 600+6 = 606
p+8 = 600+8 = 608
p+10 = 600+10 = 610
Kesimpulan :
Sebelas bilangan genap berurutan yang jumlahnya 6600 adalah 590, 592, 594, 596, 598, 600, 602, 604, 606, 608, dan 610.
Pelajari Lebih Lanjut
Temukan 7 (tujuh) bilangan genap berurutan yang jumlahnya 1400
Tuliskan tiga bilangan genap berurutan yang jumlahnya 90
Tentukan 3 bilangan genap yang berurutan yang jumlahnya sama dengan 102
===============================
Detail Jawaban
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 7 – Barisan dan Deret
Kode Soal : 2
Kode Kategorisasi : 11.2.7
Kata Kunci : Temukan 11 (sebelas) bilangan genap berurutan yang jumlahnya 6600
#AyoBelajar
Jawab:
Bilangan genap
2,4,6,8,10,12,14,16,18,dsb…
Rumus Bilangan Genap
a = 2
b = 4 – 2 = 2(jarak)
Jumlah angka dari Un
Un = a + b(n-1)
Un = 2 + 2(n-1)
Un = 2 + 2n – 2
Un = 2n
Jumlah seluruh angka dari U1~Un
Sn = (Un+a)
Sn = (2n+2)
Sn = .2(n+1)
Sn = n(n+1)
Yang ditanya:
11 angka genap berurutan jumlah 6000
Bisa dicari menggunakan Sn
Cara atau peraturan rumus untuk mencari :
(Tidak penting hanya mencoba saja)—-DI SKIP YA>>>
Contoh: 2 angka genap urutan jumlah 18
Mestinya jawabannya 8,10
Dari soal didapat informasi bahwa
jumlah k (angka) dikurangi jumlah k – 2= 18
Sk-S(k-2)=(k)(k+1)-(k-2)(k-1)=18
k²+k-k²+3k-2=18
4k-2=18
4k=20
k=5
k-2=3
S5-S3=5(5+1)-3(3+1)=30-12=18
untuk U3 tidak diikutkan karena yang ditambah adalah U4+U5
Terbukti
Jadi,
Jika disuruh mencari k bilangan genap berurutan dengan jumlah C
Maka rumus yg terbentuk:
Sx-S(x-k)=C
Dimana Sx=x(x+1), x = pemisalan angka sebagai suatu suku yg dicari
k=11
C=6600
Sx-S(x-k)=C
Sx-S(x-11)=6600
x(x+1)-(x-11)(x-11+1)=6600
x(x+1)-(x-11)(x-10)=6600
x²+x-x²+21x-110=6600
22x-110=6600
22x=6600+110
22x=6710
x=305 (calculator.)
x-11=305-11=294
U294=2*294=588
U295=2*295=590
U296=2*296=592
U297=2*297=594
U298=2*298=596
U299=2*299=598
U300=2*300=600
U301=2*301=602
U302=2*302=604
U303=2*303=606
U304=2*304=608
U305=2*305=610
Karena 588 adalah angka yang tidak dicari maka tidak usah.
(U294 tidak perlu karena yang ditambahkan hanya U295 sampai U305)
Kesebelas angka itu adalah
590,592,594,596,598,600,602,604,606,608,610,
Pembuktian:
S305-S294
=305(295+1)-294(294+1)
=305*306-294*295
=6600 (calculator.)
588+590+592+594+596+598+600+602+604+606+608+610
Semuanya menyetarakan. Menjadi 600 sebanyak 11 kali = 6600
Cara lain kalau tau dasar, atau setelah merailasi dan tau cara ini :
6600/11=600
600 kalau dibagi menjadi 11 berarti salah satu angkanya ada yang 600
selanjutnya
pakai perjumlahan 2 dan pengurangan 2 sebanyak (11-1)/2=5 kali
∨600>602>604>606>608>610
∨598
∨596
∨594
∨592
590
Kesebelas angka itu adalah
590,592,594,596,598,600,602,604,606,608,610,
588+590+592+594+596+598+600+602+604+606+608+610=6600
Calculator.
Cara user diatas juga boleh 🙂
Maaf kalau salah 🙂