3.Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (1,3) dan diketahui sebagai berikut! a.Sejajar garis y=-3x+5 b.Tegak lurus garis 4y=2x+4. Tolong dibantu ya kakak2 kita sebagai manusia wajib tolong menolong
• Persamaan garis lurus yang melalui titik (1 , 3) dan sejajar garis y = -3x + 5 adalah y = -3x + 6.
• Persamaan garis lurus yang melalui titik (1 , 3) dan sejajar garis 4y = 2x + 4 adalah y = -2x + 5.
Persamaan garis lurus merupakan kumpulan titik – titik dengan jumlah tak terhingga, saling berdampingan dan segaris yang diatur oleh satu atau dua persamaan yang mengkoordinasikan letaknya pada sumbu absis dan ordinatnya.
Karakteristik dari persamaan garis lurus adalah variabelnya memiliki pangkat tertinggi satu dan satu garis lurus dapat dinyatakan dalam lebih dari satu persamaan yang memiliki satu kesepakatan penyelesaian nilai x dan y.
Salah satu unsur penting dalam persamaan garis lurus adalah gradien yang merupakan kemiringan atau kecondongan garis yang didapatkan dari perbandingan jarak tegak dan mendatar garis tersebut.
Pada persamaan garis lurus berpola y = mx + c, gradien dapat dilihat pada lambang m. Dengan gradien, kita dapat menentukan garis lain yang sejajar atau tegak lurus terhadap garis pertama dengan ketentuan :
• dua garis yang sejajar memiliki gradien yang sama (m1 = m2).
• jika dua garis saling tegak lurus, hasil perkalian kedua gradien adalah -1 atau bisa ditulis m1 × m2 = -1.
Agar lebih jelas dalam penerapannya, simak pembahasan soal berikut.
PEMBAHASAN :
Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (1 , 3) dan diketahui sebagai berikut!
a. Sejajar garis y = -3x + 5
Maka, kita sepakati bahwa garis y = -3x + 5 merupakan persamaan garis pertama. Dari persamaan tersebut yang sudah berpola y = mx + c, gradien (m) garis tersebut adalah -3, jadi kita tulis m1 = -3.
Kemudian, garis kedua yang melalui titik (1 , 3) sejajar dengan garis y = -3x + 5. Berarti, gradien garis kedua sama dengan gradien garis pertama (m1 = m2), jadi kita tulis m2 = -3.
Dengan demikian, persamaan garis kedua dengan gradien -3 dan melalui titik (1 , 3) adalah :
y – y1 = m(x – x1)
y – 3 = -3(x – 1)
y – 3 = -3x + 3
y = -3x + 6
b. Tegak lurus garis 4y = 2x + 4
Maka, kita sepakati bahwa garis 4y = 2x + 4 merupakan persamaan garis pertama. Karena belum berpola y = mx + c, kita ubah persamaan tersebut.
4y = 2x + 4
y = x + 1
Nah, sudah terlihat bahwa gradien garis pertama (m1) = .
Kemudian, garis kedua yang melalui titik (1 , 3) tegak lurus dengan garis y = x + 1. Berarti, hasil perkalian gradien garis kedua dan gradien garis pertama harus bernilai -1.
m1 × m2 = -1
× m2 = -1
m2 = -1 ÷
m2 = -1 ×
m2 = -2
Dengan demikian, persamaan garis kedua dengan gradien -2 dan melalui titik (1 , 3) adalah :
y – y1 = m(x – x1)
y – 3 = -2(x – 1)
y – 3 = -2x + 2
y = -2x + 5
Pelajari lebih lanjut :
Tentang soal – soal lain mengenai persamaan garis lurus
DETAIL JAWABAN
MAPEL : MATEMATIKA
KELAS : VIII
MATERI : PERSAMAAN GARIS LURUS
KATA KUNCI : PERSAMAAN GARIS, SEJAJAR GARIS Y = -3X + 5, TEGAK LURUS GARIS 4Y = 2X + 4, MELALUI TITIK (1. 3)
KODE SOAL : 2
KODE KATEGORISASI : 8.2.3