3,8,15,24,35, …
Di tanya : apa rumusnya dan pola bilangan ke 15
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Rumus suku ke-n jika beda tetap diperoleh setelah dua tingkat :
Un = an^2 + bn + c
U1 = a + b + c……. (i)
U2 = a (2)^2 + b (2) + c
U2 = 4a + 2b + c……… (ii)
U3 = 9a + 3b + c………… (iii)
Eliminasi pers.1 (i) dan (ii)
a + b + c = 3
4a + 2b + c = 8. _
————————–
-3a – b. = -5……… (iv)
Eliminasi pers. (ii) dan (iii)
4a + 2b + c = 8
9a + 3b + c = 15. _
—————————
-5a – b = -7……… (v)
Eliminasi per (iv) dan (v)
-5a – b = -7
-3a – b = -5 _
——————-
-2a = -2
a = 1
Subtitusikan nilai a :
-5a -b = -7
-5 (1) – b = -7
b = -5 + 7
b = 2
Subtitusikan nilai a dan b :
a + b + c = 3
1 + 2 + c = 3
C = 3 – 3
C = 0
Masukkan dalam rumus :
Un = an^2 + bn + c
Un = (1)n^2+ 2n + 0
Un = n^2 + 2n
Maka rumus suku ke n
Un = n^2 + 2n
U15 = 15^2 + 2 (15)
= 225 + 30
= 255