3x+2y+5z=264.000
X+3y+2z = 151.000
4x+5y+3z= 275.000
Tentukan nilai x, y dan z=
Jawaban:
x=15.000
y=22.000
z=35.000
semoga membantu
JADIKAN JAWABAN TERCERDAS YAA
Penyelesaian dari sistem persamaan 3x – 6y + 3z = -12, 3x – 2y + 5z = -4 dan 4x + 5y – 2z = 10 adalah (x , y , z) = (0 , 2 , 0).
Sistem persamaan linear tiga variabel atau yang biasa kita sebut dengan SPLTV adalah suatu persamaan matematika yang terdiri atas 3 persamaan linear yang masing – masing persamaannya memiliki tiga variabel (biasanya x, y dan z) dengan 1 penyelesaian. Sistem persamaan linear yang mencakup tiga variabel ini bisa digunakan untuk menentukan nilai harga satuan atau jumlah benda yang diwakilkan dalam bentuk variabel.
Bentuk umum sistem persamaan linear tiga variabel adalah :
ax + by + cz = d
ex + fy + gz = h
ix + jy + kz = l
di mana a, e dan i adalah koefisien dari variabel x,
b, f dan j adalah koefisien dari variabel y,
c, g dan k adalah koefisien dari variabel z,
sedangkan d, h dan l adalah konstanta.
Himpunan penyelesaian suatu sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) dapat ditentukan dengan beberapa cara, di antaranya adalah dengan menggunakan :
• Metode subtitusi
• Metode eliminasi
• Metode gabungan atau campuran
• Metode determinan
• Metode invers matriks
Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.
PEMBAHASAN :
Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan :
3x – 6y + 3z = -12
3x – 2y + 5z = -4
4x + 5y – 2z = 10
Pertama, eliminasi persamaan 1 dan 2 untuk menghasilkan persamaan ke – 4.
3x – 6y + 3z = -12
3x – 2y + 5z = -4
________________-
-4y – 2z = -8…..persamaan 4
Kedua, eliminasi peesamaan 1 dan 3 untuk menghasilkan persamaan ke – 5.
3x – 6y + 3z = -12 [kalikan 4]
4x + 5y – 2z = 10 [kalikan 3]
menjadi
12x – 24y + 12z = -48
12x + 15y – 6z = 30
____________________-
-39y + 18z = -78…..persamaan 5
Ketiga, eliminasi persamaan 4 dan 5 untuk menentukan salah satu nilai variabel.
-4y – 2z = -8 [kalikan 9]
-39y + 18z = -78 [kalikan 1]
menjadi
-36y – 18z = -72
-39y + 18z = -78
_______________+
-75y = -150
y = 2
Keempat, substitusikan nilai y ke persamaan 4 untuk menentukan nilai z.
-4y – 2z = -8
-4(2) – 2z = -8
-8 – 2z = -8
-2z = 0
z = 0
Kelima, substitusikan nilai y dan z ke persamaan 1 untuk menentukan nilai x.
3x – 6y + 3z = -12
3x – 6(2) + 3(0) = -12
3x – 12 + 0 = -12
3x = 0
x = 0
Dengan demikian, penyelesaian dari sistem persamaan 3x – 6y + 3z = -12, 3x – 2y + 5z = -4 dan 4x + 5y – 2z = 10 adalah (x , y , z) = (0 , 2 , 0).
Pelajari lebih lanjut :
Tentang soal – soal sejenisnya (SPLTV)
DETAIL JAWABAN
MAPEL : MATEMATIKA
KELAS : X
MATERI : SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL
KATA KUNCI : SPLTV, NILAI X Y Z, ELIMINASI, SUBSTITUSI
KODE SOAL : 2
KODE KATEGORISASI : 10.2.2
maaf kalau salah ya:(