3x² + 7x – 6 - Universityku

al Tentukan Jenis akarnya
b) Tentukan akar-akarnya (boleh pakai cara manapun)
C) Tentukan
➡️ X1 + X2
➡️ X1 . X2
➡️ 1 1
— + —
X1 X2
➡️ X1² + X2²

3x² + 7x – 6

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a) b²-4ac

7² – 4(3)(-6)

49 + 72

121 => D>0

jadi, jenis akar real berlainan

b) 3x² + 7x – 6 = 0

$frac{1}{3} (3x + 9)(3x - 2) = 0$

(x + 3) (3x-2) = 0

x1 = -3 atau x2 = ⅔

c) jumlah

$x1 + x2 = - frac{b}{a}$

$x1 + x2 = - frac{7}{3}$

kali

$x1 times x2 = frac{c}{a}$

$x1 times x2 = frac{ - 6}{3} = - 2$

¹/x1 + ¹/x2

$frac{1}{x1} + frac{1}{x2} = frac{x1 + x2}{x1 times x2}$

$= frac{ - frac{7}{3} }{ - 2} = frac{7}{6}$

Kuadrat

$x1 {}^{2} + x2 {}^{2} = (x1 + x2)^{2} - 2x1 times x2$

$= ( - frac{7}{3} ) {}^{2} - 2 times - 2$

$= frac{49}{9} + 4$

$= frac{85}{9}$