4.

Jawaban:

1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

P(x) = 3 f(x) + 4g(x)

dibagi oleh x²-x-2 → (x – 2) ( x + 1)

sisa : s(x) = x+4

P(x) = f(x) + 2 g(x)

dibagi oleh x²-4 → (x+2)(x-2)

sisa: s(x) = x + 2

Ditanya:

sisa pembagian f(x) + g(x) oleh (x – 2) adalah?

JAWAB:

P(x) = 3 f(x) +4 g(x) = s(x)

P(x) = 3 f(x) +4 g(x) = x+4

Pembagi :(x – 2) ( x + 1) → x = 2 atau x=-1

x = 2 (yang digunakan)

P(2) = 3 f(2) +4 g(2)= s(2)

P(2) = 3 f(2) + 4g(2)= 2 + 4

3 f(2) +4 g(2)= 6 ……..i

P(x) = f(x) + 2 g(x) = s(x)

P(x) = f(x) + 2 g(x) = x +2

Pembagi: x²-4 → (x+2)(x-2)→ x = ±2

x = 2 (yang digunakan)

P(2) = f(2) + 2 g(2) = s(2)

P(2) = f(2) + 2 g(2) = 2 +2

f(2) + 2 g(2) = 4 ……ii

dari i dan ii

3 f(2) + 4g(2)= 6

f(2) + 2 g(2) = 4 kali 2

3 f(2) + 4g(2)= 6

2f(2) + 4 g(2) = 8

______________ –

f(2) = -2

subtitusi ke i

3 (-2)+4 g(2)= 6

g(2) = 3

P(x) = f(x) + g(x)

dibagi oleh x-2 → x= 2 adalah

f(2) + g(2) = -2+3 = 1