5. Pada belah ketupat ABCD,panjang AB= 6cm,AC= 10,4 dan besar ABC=120 (derajat) . Tentukanlah : a. besar sudut BCD dan BDC b. panjang BD c. luas belah ketupat ABCD
6. Pada trapesium ABCD AB//CD dan AD=BC. Jika panjang diagonal C= (4x-12) cm dan BD= (x+9) cm,tentukanlah : a. nilai x b. panjang diagonal AC
4. Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat berbanding sebagai 4:3 . Jika luas belah ketupat tsb 54cm,hitunglah panjang sisinya.
4) d1 : d2 = 4 : 3 ⇒ d2 = (3/4).d1
L = 1/2 . d1 .d2
54 = 1/2 . d1 . 3/4 . d1
54 = 3/8 .(d1)²
(d1)² = 54 x 8/3
(d1)² = 144
d1 = √144
d1 = 12 cm
d2 = 3/4 x d1
= 3/4 x 12
= 9 cm
s² = (1/2.d1)² + (1/2 .d2)²
= 6² + 4,5²
= 36 + 20,25
= 56,25
s = √56,25
s = 7,5 cm
5) ∠ BCD = 180° – (2 . 1/2 . ∠ ABC)°
= 180° – (2 . 1/2 . 120°)°
= 180° – 120°
= 60°
b) lihat Δ BCD
BC = CD dan ∠ BCD = 60° ⇒ Δ BCD sama sisi
BD = BC = 6 cm
c) L = 1/2 x AC x BD
= 1/2 x 10,4 x 6
= 31,2 cm²
6) trapesium sama kaki ⇒ AC = BD
4x – 12 = x + 9
4x – x = 9 + 12
3x = 21
x = 21/3
x = 7
AC = 4x – 12
= 4. 7 – 112
= 28 – 12
= 16 cm