4 sin x = 1 + 2 cos 2x - Universityku

0 < x < 360

*itu tanda < harusnya adalah lebih kecil sama dengan*

mohon dibantu ya 🙂

4 sin x = 1 + 2 cos 2x

4 sinx = 1 + 2 cos2x
4 sinx = 1 + 2 (1 – 2sin²x)
4 sinx = 1 + 2 – 4sin²x
4 sinx = 3 – 4sin²x
4sin²x + 4sinx – 3 = 0
(2sinx + 3)(2sinx – 1) = 0
sin x = 3/2 (TM)
atau
sin x = ½
sin x = sin 30°
x = 30°

$x _{1} = alpha + k.360 \ x _{2} = (180 - alpha ) + k.360$
untuk k = 0
x1 = 30 + (0)360 = 30°
x2 = (180 – 30) + (0)360 = 150°

untuk k = 1
x3 = 30 + (1)360 = 390° (TM)
x4 = (180 – 30) + (1)360 = 510° (TM)

jadi, Himpinan penyelesaiannya adalah {30°,150°}