4. Tentukan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik (1, 3), (4,7), dan (8,-1).
Grafik fungsi kuadrat yang melalui titik (1, 3), (4, 7), dan (8, -1) adalah y = −10x²/21 + 26x/7 − 5/21. Soal ini berkaitan dengan materi fungsi kuadrat.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui :
Tentukan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik (1, 3), (4, 7), dan (8, -1).
Ditanyakan :
Solusi dari soal tersebut
Jawab :
Bentuk umum fungsi kuadrat y = ax² + bx + c
Kita akan masukkan titik (1,3), (4,7), dan (8,−1) ke dalam persamaan y = ax² + bx + c
Untuk titik (1, 3)
a(1)² + b(1) + c = 3
a + b + c = 3 …(1)
Untuk titik (4, 7)
a(4)² + b(4) + c = 7
16a + 4b + c = 7 …(2)
Untuk titik (8, −1)
a(8)² + b(8) + c = -1
64a + 8b + c = −1 …(3)
Perhatikan persamaan (1) dan (2)
Kita akan eliminasi c pada pers. (1) & (2)
a + b + c = 3
16a + 4b + c = 7
———————- –
−15a − 3b = −4 …(4)
Perhatikan persamaan (1) dan (3)
Kita akan eliminasi c pada pers. (1) & (3)
a + b + c = 3
64a + 8b + c = −1
———————— –
−63a −7b = 4 …(5)
Perhatikan persamaan (4) dan (5)
Kita akan eliminasi b pada pers. (4) & (5)
−15a − 3b = −4 |×7
−63 − 7b = 4 |×3
didapat
−105a − 21b = −28
−189a − 21b = 12
————————- –
84a = −40
84a/84 = −40/84
a = −10/21
Selanjutnya, substitusi a = −10/21 ke pers.(4)
−15a − 3b = −4
−15(−10/21) − 3b = −4
50/7 − 3b = −28/7
50/7 − 3b − 50/7 = −28/7−50/7
−3b = −78/7
−3b/(−3) = (−78/7)/(−3)
b = 26/7
Selanjutnya, substitusi a = −10/21 dan b = 26/7 ke pers.(1)
a + b + c = 3
−10/21 + 26/7 + c = 3
−10/21 + 78/21 + c = 63/21
68/21 + c = 63/21
68/21 + c −68/21 = 63/21−68/21
c = −5/21
Maka fungsi kuadratnya adalah
y = −10x²/21 + 26x/7 − 5/21
Pelajari Lebih Lanjut
Materi tentang menentukan fungsi kuadrat dari 3 titik brainly.co.id/tugas/ 31197719
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1