450⁴ + 75³ =2 ⅞ + 3 ¾ =

450⁴ + 75³ =2 ⅞ + 3 ¾ =

$huge{mathfrak{color{periwankle}{Pendahuluan:}}}$

$colorbox{periwankle}{Perpangkatan}$

bilangan berpangkat adalah bilangan yang memiliki pangkat. Bilangan berpangkat juga dapat disebut perkalian berulang.Bilangan berpangkat dapat ditulis sebagai

$hugettcolor{periwankle}{{a}^{n}}$

dan dibaca a pangkat n.

a adalah bilangan biasanya

n adalah pangkatnya

contoh bilangan berpangkat

2³ = 2×2×2 = 8

Artinya bilangan biasa dilakukan berulang sebanyak pangkatnya

$largettcolor{violet}{Contoh~bilangan~pangkat 2:}$

${2}^{2} = 2 times 2 = 4 \ {3}^{2} = 3 times 3 = 9 \ {4}^{2} = 4 times 4 = 16 \ {5}^{2} = 5 times 5 = 25$

$largettcolor{violet}{Contoh~bilangan~pangkat 3:}$

${2}^{3} = 2 times 2 times 2 = 8 \ {3}^{3 } = 3 times 3 times 3 = 27 \ {4}^{3} = 4 times 4 times 4 = 64 \ {5}^{3} = 5 times 5 times 5 = 125$

$Dan~ lain~ lain$

Setelah mengetahui bentuk umum dari bilangan ini, yang selanjut harus kamu ketahui adalah sifat-sifatnya. Beberapa diantaranya adalah:

${a}^{m}~times~{a}^{n} ={a}^{m+n}$

(dalam bentuk perkalian, pangkat akan ditambah)

${a}^{m}~div~{a}^{n} = {a}^{m-n}$

(dalam bentuk pembagian, pangkat akan dikurangi)

$({a}^{m)n} = {a}^{mtimes n}$

(jika ada di dalam bentuk kurungan, pangkat akan dikalikan)

${(a x b)}^{n} = {a}^{m}times {b}^{m}$

(bila ada dua bilangan di dalam kurungan, kemudian diberi pangkat, maka kedua bilangan tersebut akan memiliki pangkat yang sama)

${(a/b)}^{m} = {a}^{m} /{b}^{m}$

(penyebut tidak boleh sama dengan 0, dan dalam bentuk ini, penyebut dan pembilang akan memiliki pangkat)

${1 / a}^{n} = {a}^{-n }$

(untuk sifat ini, bila penyebut bernilai positif dan kemudian dipindahkan ke atas, maka penyebut tersebut akan negatif. Begitu pun sebaliknya)

${}^{n}{sqrt{a}}^{m} ={a}^{m/n}$

(dalam bentuk akar seperti ini, bila disederhanakan n akan menjadi penyebut dan m akan menjadi pembilang. n harus lebih atau sama besar dengan 2)

${a}^{0}= 1$

(a tidak boleh sama dengan 0)

$colorbox{periwankle}{Pecahan}$

Bilangan pecahan merupakan bentuk yang lain suatu bilangan pada ilmu matematika, dinyatakan menjadi a/b, a adalah pembilang, b adalah penyebut dengan a, b adalah bilangan bulat serta b ≠ 0.

Pada Bahasa Inggris bilangan ini disebut sebagai "fraction". Bilangan pecahan a/b sendiri dibaca seperti 'a per b'. Bilangan ini sendiri mempunyai beberpa jenis atau macam, yaitu pecahan biasa, campuran, desimal dan senilai.

Tentunya akan dibahas juga mengenai jenis-jenis tersebut di bawah ini.

$large{mathbb{color{periwankle}{JENIS~JENIS~PECAHAN}}}$

$largettcolor{periwankle}{Pecahan~biasa}$

Ini merupakan bentuk pecahan yang mana nilai penyebut lebih besar dari pembilang atau a/b dengan a adalah pembilang lalu b adalah penyebut (penyebut > pembilang).

Contoh:

$frac{1}{2} . frac{2}{3} . frac{3}{4} .dll$

Cara menyederhanakan pecahan biasa adalah membagi pecahan dengan bilangan yang sama.

Contoh:

$frac{6}{8} = frac{6}{8} div frac{2}{2} = frac{3}{4}$

$largettcolor{periwankle}{Pecahan~campuran}$

Bilangan ini adalah salah satu jenis bilangan pecahan yang mana terdiri dari bagian bulat serta pecahan. Bilangan ini bisa berbentuk c a/b dengan c adalah bilangan bulat, lalu a/b adalah pecahannya.

Contoh:

$1frac{2}{3} .2 frac{3}{4} .3 frac{4}{5} .dll$

Cara menyederhanakan pecahan campuran adalah mengubahnya ke pecahan biasa lalu dibagi dengan bilangan yang sama.

Contoh:

$2 frac{2}{4} = frac{10}{4} div frac{2}{2} = frac{5}{2} = 2frac{1}{2}$

$largettcolor{periwankle}{Pecahan~desimal}$

Bilangan ini adalah salah satu jenis atau bentuk nilai pecahan dengan penyebut yang 10, 100, dan seterusnya. Penulisan dari bilangan ini memakai tanda koma (,).

Contoh:

0,1 , 0,15 , 1,2 , 1,98 , dll

$largettcolor{periwankle}{Persen}$

Persen/ perseratus adalah pecahan yang ditandai dengan simbol (persen/ %) yang dimana jika diubah ke pecahan biasa penyebutnya adalah /100

Contoh:

$10%.20%.40%.dll10%.20%.40%.dll$

Cara menyederhanakan persen adalah mengubahnya ke pecahan biasa lalu dibagi dengan bilangan yang sama.

Contoh:

$50% = frac{50}{100} div frac{50}{50} =frac{1}{2}$

$largettcolor{periwankle}{Pecahan~senilai}$

Bilangan pecahan yang satu ini adalah dua ataupun lebih pecahan dengan perbandingan nilai dari pembilang serta penyebut sama. Contohnya saja ada bilangan pecahan 2/5 dan 4/10. Dua bilangan tersebut adalah pecahan senilai.

a. 2/5, perbandingan pembilang serta penyebut adalah 2 : 5.

$huge{mathfrak{color{periwankle}{Penyelesaian:}}}$

Soal:

450⁴ + 75³ =

2 ⅞ + 3 ¾ =

Penyelesaian:

$largettcolor{skyblue}{Terlampir}$

Kesimpulan:

1. 41.006.225.595

2. 6⅝

Gambar Jawaban

>>Eksponen<<

>Soal:

450⁴ + 75³ =……?

>Jawab:

450⁴ = 450 x 450 x 450 x 450

= 41.006.250.000

75³ = 75 x 75 x 75

= 421.875

= 41.006.250.000 + 421.875

= 41.006.671.875

>>Soal:

$2 frac{7}{8} + 3 frac{3}{4} = ....$

>>Jawab:

$2 frac{7}{8} + 3 frac{3}{4} = 2 frac{7}{8} + 3 frac{6}{8} \ = 5 frac{13}{8} = 6 frac{5}{8}$

Semoga Membantu….

#Mohondikoreksi

Gambar Jawaban