5. Jika suku ke – 7 barisan aritmatika adalah 14 dan suku ke – 13 adalah 2, tentukanlah

Jika suku ke-7 barisan aritmatika adalah 14 dan suku ke-13 adalah 2, maka tiga suku pertama barisan tersebut berturut-turut adalah 26, 24, 22.

Pembahasan

Berikut adalah rumus-rumus yang berlaku dalam barisan aritmatika.

Rumus beda adalah sebagai berikut.

• b = Un – Un-1
• b = (Un – Um)/(n – m)

Rumus jumlah n suku pertama pada deret aritmatika adalah sebagai berikut.

• Sn = ½n (2a + (n – 1)b)
• Sn = ½n (a + Un)

Adapun rumus suku ke-n pada deret aritmatika adalah sebagai berikut.

• Un = a + (n – 1)b

Keterangan:

Sn = jumlah n suku pertama

n = banyaknya suku

a = U1 = suku pertama

b = beda atau selisih

Un = suku ke-n

↓↓↓

Diketahui:

Barisan aritmatika

U7 = 14

U13 = 2

Ditanyakan:

Tiga suku pertama?

Penyelesaian:

Tentukan beda barisan tersebut.

b = (Un – Um)/(n – m)

b = (U13 – U7)/(13 – 7)

b = (2 – 14)/6

b = -12/6

b = -2

Tentukan suku pertama barisan tersebut.

Karena U7 = 14, maka

Un = a + (n – 1)b

U7 = a + (7 – 1) × (-2)

14 = a + 6 × (-2)

14 = a – 12

14 + 12 = a

26 = a

U1 = a = 26

Tentukan suku ke-2 dan ke-3.

Karena beda barisan tersebut adalah -2, maka

U2 = U1 + b

U2 = 26 + (-2)

U2 = 24

U3 = U2 + b

U3 = 24 + (-2)

U3 = 22

Jadi tiga suku pertama barisan tersebut berturut-turut adalah 26, 24, 22.

__________________________

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : IX

Materi : Bab 2 – Barisan dan Deret Bilangan

Kata Kunci : Barisan, Deret, Beda, Aritmatika, Suku

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 9.2.2

Jawab:

U3 = -10

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jawaban terlampir yaa..

Semoga Membantuu