• Matematika – [Prisma]
→ Pertanyaan berisi 4 nomor
__________________
1. Luas alas sebuah prisma segienam adalah 64cm² tinggi prisma tersebut adalah 8cm. volume prisma segienam adalah…
2. Luas permukaan prisma pada gambar tersebut adalah…
Catatan: Gunakan pythagoras untuk mencari sisi miringnya.
3. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 10cm dan panjang diagonalnya masing-masing 12cm dan 16cm. jika tinggi prisma 15cm, luas prisma tersebut adalah…
4. Arifin memiliki kardus berbentuk prisma tegak dengan alasnya jajargenjang. alas jajargenjang 12cm dan tinggi 9cm. jika volume kardus adalah 1836cm³, berapakah tinggi kardus tersebut?…
| 50poin |
Nomor 1:
Volume prisma = Luas alas × tinggi
Volume prisma = 64 cm² × 8 cm
Volume prisma = 512 cm³
Nomor 2:
Sisi miring segitiga = √(4² – 3²) = √(16 – 9) = √7
Luas permukaan prisma
= Keliling alas × tinggi + 2 × luas alas
Luas permukaan prisma
= (4 cm + 3 cm + √7 cm) × 7 cm + 2 × (1/2 × √7 cm × 3 cm)
= (7 + √7) cm × 7 cm + 3√7 cm²
= 49 cm² + 7√7 cm² + 3√7 cm²
= 49 cm² + 10 cm²
Nomor 3:
Belah ketupat disini sebagai alas prisma.
Keliling belah ketupat = 4 × panjang sisi
Keliling belah ketupat = 4 × 10 cm = 40 cm
Luas belah ketupat = 1/2 × d_1 × d_2
Luas belah ketupat = 1/2 × 12 cm × 16 cm
Luas belah ketupat = 6 cm × 16 cm
Luas belah ketupat = 96 cm²
Luas permukaan prisma
= Keliling alas × tinggi + 2 × luas alas
= 40 cm × 15 cm + 2 × 96 cm²
= 600 cm² + 192 cm²
= 792 cm²
Nomor 4:
Jajargenjang disini sebagai alas prisma.
Luas jajargenjang = alas × tinggi
Luas jajargenjang = 12 cm × 9 cm
Luas jajargenjang = 108 cm²
Volume prisma = Luas alas × tinggi
1836 cm³ = 108 cm² × tinggi
17 cm = tinggi