​

[ cos 150  +  sin 300 ] / [tan 225 + sin 300]=

= [ – cos 30 –  sin 60 ] / [ tan 45 – sin 60 ]

= [ – 1/2 √3 – 1/2 √3 ]  / [ 1 – 1/2 √3]

= [ – √3 ] / [ 1  -  1/2 √ 3]

= [ -√3 (1 + 1/2 √3 ] / ( 1  - 3/2 )

= -2 [ -√3 – 3/2 ]

=  2√3  + 3