6. Jumlah 11 suku pertama (S11) dari deret aritmatika 3+8+13+… adalah ….

By Posted on

6. Jumlah 11 suku pertama (S11) dari deret aritmatika 3+8+13+… adalah ….

Jika diketahui deret aritmetika 3 + 8 + 13 + … , maka jumlah 11 suku pertama deret tersebut adalah 132.

Pembahasan

Barisan aritmetika adalah suatu barisan bilangan dengan setiap suku-sukunya  berurutan dan mempunyai selisih selisih yang tetap. Selisih pada barisan aritmetika disebut beda.

Secara umum, rumus suku ke-n pada barisan aritmetika dapat dituliskan sebagai berikut.

Un = a + (n – 1) b

dengan

Un = suku ke-n

a = suku pertama

b = beda = U_n - U_{n - 1}

Deret aritmetika adalah penjumlahan dari suku-suku barisan aritmetika. Secara umum jumlah n suku pertama dari deret aritmetika dapat dituliskan sebagai berikut.

S_n = frac{n}{2} (2a + (n - 1)b) : atau : S_n = frac{n}{2} (a + U_n)

dengan

Sn = jumlah n suku pertama

Penyelesaian

diket:

deret aritmetika 3 + 8 + 13 + …

ditanya:

jumlah 11 suku pertama….?

jawab:

suku pertama = a = 3

beda = b = U₂ – U₁ = 8 – 3 = 5

jumlah 11 suku pertama: –> n = 11

S_n = frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)

S_{11} = frac{11}{2} (2(3) + (11 - 1)(3))

     = frac{11}{2} (6 + (10)(3))

     = frac{11}{2} (6 + 30)

     = frac{11}{2} (36)

     = 11 (12)

S_{11} = 132

Kesimpulan

Jadi, jumlah 11 suku pertama dari deret aritmetika tersebut adalah 132.

Pelajari Lebih Lanjut

– pengertian barisan dan deret aritmetika —> brainly.co.id/tugas/1509694

– berbagai soal barisan dan deret aritmetika :

Detail Jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Barisan dan Deret Bilangan

Materi: Deret aritmetika

Kode kategorisasi: 9.2.2

Kata kunci: suku ke-n, deret aritmetika, jumlah n suku pertama