6.Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan

${9}^{x - 1} = sqrt[4]{2 {7}^{2x - 1} }$
7.carilah himpunan penyelesaian dari setiap persamaan berikut ini
${7}^{x2 - 3x - 10} = {49}^{x + 2}$
8.Tentukan nilai dari

$frac{ {3}^{x - 2} - {3}^{x} }{ {3}^{x} - {3}^{x - 1} }$
mohon bantuannnya:)

6.Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan

${9}^{x - 1} = sqrt[4]{{27}^{2x - 1} }$

$equiv : {( {3}^{2} )}^{x - 1} = sqrt[4]{{( {3}^{3} )}^{2x - 1} }$

$equiv : {3}^{(2x - 2)} = {({3}^{(6x - 3)})}^{ frac{1}{4} }$

$equiv : {3}^{(2x - 2)} = {3}^{( frac{3}{2} x - frac{3}{4} )}$

Karena bilangan basis sama, maka :

2x – 2 = ³/₂x – ³/₄

2x – ³/₂x = –³/₄ + 2

½x = ⁵/₄

x = ⁵/₂

${7}^{ {x}^{2} - 3x - 10} = {49}^{x + 2}$

$equiv : {7}^{({x}^{2} - 3x - 10)} = {( {7}^{2} )}^{x + 2}$

$equiv : {7}^{({x}^{2} - 3x - 10)} = {7}^{(2x + 4)}$

Karena bilangan basis sama, maka :

x² – 3x – 10 = 2x + 4

x² – 3x – 2x – 10 – 4 = 0

x² – 5x – 14 = 0

(x + 2)(x – 7) = 0

x = –2 atau x = 7

$frac{ {3}^{x - 2} : - : {3}^{x} }{ {3}^{x} : - : {3}^{x - 1} } = frac{ {3}^{x} ( {3}^{ - 2} - 1)}{ {3}^{x}(1 - {3}^{ - 1})} = frac{ frac{1}{ {3}^{2}} : - : 1}{1 : - : frac{1}{ {3}^{1} } }$

$frac{ frac{1}{9} : - : 1}{1 : - : frac{1}{3} } = frac{ - frac{8}{9} }{ frac{2}{3} } = boxed{ boxed{ - frac{4}{3} }}$