7. Tentukan batas nilai p agar fungsiy = (2p – 1 )x2 – 4(p + 1)x + 2p + 6 definitpositif !

7. Tentukan batas nilai p agar fungsiy = (2p – 1 )x2 – 4(p + 1)x + 2p + 6 definitpositif !

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$y = (2p - 1) {x}^{2} - 4(p + 1)x + 2p + 6$

$agar : definit : positif : maka : a > 0 : dan : d < 0$

$a > 0 : maka : 2p - 1 > 0 : maka : p > frac{1}{2}$

$d < 0 : maka : {b}^{2} - 4ac < 0$

${( - 4p - 4)}^{2} - 4(2p - 1)(2p + 6) < 0$

${16p}^{2} + 32p+16 - 16 {p}^{2} - 40p + 24 < 0$

$- 8p +40 < 0$

$- 8p < - 40$

$p > frac{ - 40}{ - 8}$

$p > 5$