dua buah penampungan air berbentuk kubus mempunyai perbandingan 6:5 jika penampungan air yang kecil mempunyai volume 15.635 liter maka hitungan air penampungan yang besar

By Posted on

dua buah penampungan air berbentuk kubus mempunyai perbandingan 6:5 jika penampungan air yang kecil mempunyai volume 15.635 liter maka hitungan air penampungan yang besar

Jawaban Terkonfirmasi

Dua buah penampungan air berbentuk kubus mempunyai perbandingan 6:5. Jika penampungan air yang kecil mempunyai volume 15625 liter. Maka hitunglah liter volume penampungan air yang besar.

Jawaban

Pendahuluan

Soal matematika di atas merupakan materi perbandingan volume antara dua bangun ruang kubus yang berbeda.

Pembahasan

Kubus adalah bangun ruang yang tergabung dari 6 bidang datar persegi sama besarnya yang terpasang sejajar dan berhadapan.

Balok adalah bangun ruang yang tergabung dari 4 atau 6 bidang datar persegi panjang yang terpasang sejajar dan berhadapan.

Volume isi kubus

Volume kubus = sisi ⋅ sisi ⋅ sisi

Volume kubus = s³

Luas permukaan kubus

Luas kubus =  4 ⋅ sisi ⋅ sisi

Luas kubus =  4s²

Volume isi balok

Volume balok = panjang ⋅ lebar ⋅ tinggi

Volume balok = plt

Luas permukaan balok

Luas balok = 2 ⋅ panjang ⋅ lebar + 2 ⋅ panjang ⋅ tinggi + 2 ⋅ lebar ⋅ tinggi

Luas balok = 2pl + 2pt + 2lt

Teorema phytagoras adalah teori untuk menentukan besar garis diagonal/miring terhadap garis vertikal/tegak dan garis horizontal/datar.

Rumus phytagoras secara umum digambarkan sebagai segitiga siku-siku dengan sebuah sudut istimewa yaitu sudut siku-siku sebesar 90 derajat atau sudut 90°.

Misalnya, terdapat segitiga siku-siku ABC atau ΔABC dimana terdapat garis miring AB dengan panjang c, garis tegak AC dengan panjang b, dan garis datar BC dengan panjang a, sehingga hubungan antara ketiga garis tersebut dirumuskan dalam persamaan phytagoras berikut.

triangle{ABC} (AB=c, AC=b, BC=a)\c^{2} = a^{2} + b^{2} \c = sqrt{a^{2} + b^{2}} \b^{2} = c^{2} - a^{2} \b = sqrt{c^{2} - a^{2}} \a^{2} = c^{2} - b^{2} \a = sqrt{c^{2} - b^{2}}

Perbandingan atau rasio dalam matematika adalah membandingkan suatu fungsi dengan fungsi lainnya dengan syarat nilai kedua fungsi dalam peubah tertentu bernilai sama.

Nilai perbandingan antara dua jenis bilangan yaitu A dan B atau B dan A dapat dinotasikan atau dituliskan menjadi A : B atau B : A, yaitu operasi pembagian antara satu bilangan dengan bilangan yang lainnya.

Perbandingan atau rasio secara pergerakan bilangannya dapat dikelompokkan menjadi dua jenis yaitu sebagai berikut.

  • Perbandingan senilai: Perbandingan antara dua nilai rasio yang apabila nilai rasio yang satu semakin besar, maka nilai rasio yang lain semakin besar pula, atau sebaliknya nilai rasio yang satu semakin kecil, maka nilai rasio yang lain semakin kecil pula.
  • Perbandingan berbalik nilai: Perbandingan antara dua nilai rasio yang apabila nilai rasio yang satu semakin besar, maka nilai rasio yang lain justru semakin kecil, atau sebaliknya nilai rasio yang satu semakin kecil, maka nilai rasio yang lain justru semakin besar.

Penyelesaian soal menghitung volume kubus dengan perbandingan rusuk yang satu dan lainnya adalah sebagai berikut.

Diketahui

Perbandingan rusuk: r1 : r2 = 6 : 5

Volume: V2 = 15625 liter

Ditanya:

Volume V1 = ?

Jawab:

Volume V2 = (r2)³

15625liter = (r2)³

15625m³ = (r2)³

r2  = ³√ 15625m³

r2  = 25m

Hubungan volume terhadap rusuk adalah perkalian dengan variabel, sehingga perbandingannya senilai.

r1 : r2 = 6 : 5

r1/25m = 6/5

r1 = 1,2(25m)

r1 = 30m

Volume V1 = (r1)³

Volume V1 = (30m)³

Volume V1 = 27000m³

Volume V1 = 27000liter

Sehingga volume penampungan air yang besar adalah 27000liter atau V1 = 27000liter.

Kesimpulan

Jika dua buah penampungan air berbentuk kubus mempunyai perbandingan 6:5 dan penampungan air yang kecil mempunyai volume 15635 liter, maka volume penampungan air yang besar adalah 27000 liter atau V1 = 27000 liter.

Pelajari lebih lanjut

1. Pembahasan soal diagonal ruang pada bangun ruang balok brainly.co.id/tugas/16733201  

2. Pembahasan soal diagonal ruang pada bangun ruang balok brainly.co.id/tugas/16773173

—————————–

Detil Jawaban

Kelas : VIII/8 (2 SMP)

Mapel : Matematika

Bab : Bab 8 – Bangun Ruang

Kode : 8.2.8

Kata Kunci: kubus, volume, perbandingan senilai

===