Tentukan panjang AF,CE dan CD pada gambar berikut. tolong kasih caranya

Tentukan panjang AF,CE dan CD pada gambar berikut.
tolong kasih caranya

Tentukan panjang AF,CE dan CD pada gambar berikut.
tolong kasih caranya

Jawaban Terkonfirmasi

Karena pada SMP belum diperjelas trigonometri, akan menggunakan sistem perbandingan berdasarkan sudut.
AB = 6
Pada segitiga ABC, berlaku:
AB : BC : AC = 1 : √3 : 2
Yang diperlukan adalah mencari AC.
$frac{AB}{AC}=frac{1}{2} \ frac{6}{AC}=frac{1}{2} \ AC=6times 2 \ AC=12$
Menuju segitiga ACF, perbandingannya:
AC : AF : CF = 1 : 1 : √2
Didapat:
$frac{AC}{AF}=frac{1}{1} \ AF=AC \ AF=12$ cm$ \ $Serta,$ \ frac{AC}{CF}=frac{1}{sqrt{2}} \ CF=ACsqrt{2} \ CF=12sqrt{2}$
Pada segitiga CEF, berlaku:
EF : CF : CE = 1 : √3 : 2
Didapat:
$frac{CF}{EF}=frac{sqrt{3}}{1} \ frac{12sqrt{2}}{EF}=frac{sqrt{3}}{1} \ EF=frac{12sqrt{2}}{sqrt{3}}=frac{12sqrt{2}}{sqrt{3}}timesfrac{sqrt{3}}{sqrt{3}}=frac{12sqrt{6}}{3} \ EF=4sqrt{6}$ cm$ \ $Serta, $ \ frac{EF}{CE}=frac{1}{2} \ CE=2EF \ CE=2times 4sqrt{6} \ CE=8sqrt{6}$
Lanjut lagi ke segitiga CDE, berlaku:
CD : DE : CE = 1 : 1 : √2
$frac{CE}{CD}=frac{sqrt{2}}{1} \ CD=frac{CE}{sqrt{2}} \ CD=frac{8sqrt{6}}{sqrt{2}} \ CD=8sqrt{3}$ cm$$
Maka,
AF = 12 cm
CE = 8√6 cm
CD = 8√3 cm

Jawaban Terkonfirmasi

= Sin 30= 6/AC
= AC = 12

=Tan 45= 12/AF
=AF= 12
=FC = 12√2

=Sin 60 = 12√2/EC
= EC=8√6

=Sin 45=DC/8√6
=DC = 8√3