Apa jawaban dari soal yang saya ajukan

Apa jawaban dari soal yang saya ajukan

Jawab:

$frac{x^4}{5}+frac{3x^3}{2}+2x^2+2x+C$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Pisahin angka yang diantara simbol tambah, dengan ditambahin dx diakhir..

$int left(frac{4}{5}x^3+frac{9}{2}x^2+4x+2right)dx\\=int frac{4}{5}x^3dx+int frac{9}{2}x^2dx+int :4xdx+int :2dx$

2. Breakdown satu-satu yang ada simbol integralnya, panjang banget caranya, makanya pas SMA aku pengen cepet-cepet selese..

(2.1)

$int frac{4}{5}x^3dx\\= frac{4}{5}* int :x^3dx\\(int x^3dx=frac{x^{3+1}}{3+1})\=frac{4}{5}*frac{x^{3+1}}{3+1}\\= frac{4}{5}* frac{x^4}{4}\\=frac{4x^4}{5* :4} =frac{4x^4}{20} = \\frac{x^4}{5}$

(2.2)

$int frac{9}{2}x^2dx\\= frac{9}{2}* int :x^2dx\\(int x^2dx=frac{x^{2+1}}{2+1})\\= frac{9}{2}* frac{x^{2+1}}{2+1}\\= frac{9}{2}* frac{x^3}{3}\\= frac{9x^3}{2* :3} =\ \frac{9x^3}{6}\\=frac{3x^3}{2}$

(2.3)

$int :4xdx\= 4* int :xdx\(int x^1dx=frac{x^{1+1}}{1+1})\= 4* frac{x^{1+1}}{1+1}\\= 4*frac{x^2}{2}\\= 2x^2$

(2.4)

$int :2dx\=2x$

Gabungin semuanya, jangan lupa tambah + C (C = Constant/konstan)

$frac{x^4}{5}+frac{3x^3}{2}+2x^2+2x+C$