Diketahui f(x)=√x²+1 dan (fog)(x)=1/x-2√x²-4x+5. Maka rumus fungsi g(x-3)….

Jawaban:

  f(x) = √(x²+1)

f⁻¹(x) = √(x²-1)

(fog)(x) = (√(x²-4x+5))/(x-2)

             = √((x²-4x+5)/(x²-4x+4))

             = √((1/(x-2))² + 1)

             (fog)(x) = f(g(x))

√((1/(x-2))² + 1) = √(g(x))²+1)

                  g(x) = 1/(x-2)

                 g⁻¹(x) = (1+2x)/x

(fog)⁻¹(x) = g⁻¹(f⁻¹(x))

               = (1+2.(f⁻¹(x)))/(f⁻¹(x))

               = 2 + 1/(f⁻¹(x))

               = 2 + 1/√(x²-1)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Maaf kalo salah