Nilai dari sin 105 + sin 15 dibagi cos 105 + cos 15

Nilai dari sin 105 + sin 15 dibagi cos 105 + cos 15

Jawaban Terkonfirmasi

Nilai dari sin 105 – sin 15 dibagi cos 105 – cos 15 adalah $boxed{~-frac{1}{3} sqrt{3}~}$ . Penyelesaian soal ini menggunakan rumus pengurangan fungsi trigonometri. Selain itu perlu diingat juga nilai-nilai sin dan cos sudut istimewa.

Pembahasan

Rumus-rumus yang akan digunakan adalah sebagai berikut:

$boxed{~sin~A-sin~B=2cosfrac{1}{2}(A+B)sinfrac{1}{2}(A-B)~}$

$boxed{~cos~A-cos~B=-2sinfrac{1}{2}(A+B)sinfrac{1}{2}(A-B)~}$

Penyelesaian

$frac{sin~105^o-sin~15^o}{cos~105^o-cos~15^o} =?$

$=frac{2cosfrac{1}{2}(105^o+15^o)sinfrac{1}{2}(105^o-15^o)}{-2sinfrac{1}{2}(105^o+15^o)sinfrac{1}{2}(105^o-15^o)}$

$=frac{cosfrac{1}{2}(120^o)sinfrac{1}{2}(90^o)}{-sinfrac{1}{2}(120^o)sinfrac{1}{2}(90^o)}$

$=frac{cos~60^osin~45^o)}{-sin~60^osin45^o}$

$=-frac{cos~60^o}{sin~60^o}$

$=-frac{frac{1}{2}}{frac{1}{2}sqrt{3}}$

$=-frac{1}{sqrt{3}}$

Rasionalkan

$=-frac{1}{sqrt{3}}times frac{sqrt{3}}{sqrt{3}}$

Diperoleh hasil sebagai berikut:

$boxed{~frac{sin~105^o-sin~15^o}{cos~105^o-cos~15^o} =-frac{1}{3} sqrt{3}~}$

Pelajari lebih lanjut

1. Kasus sinus jumlah dua sudut disertai rumus perkalian cosinus brainly.co.id/tugas/4978342

2. Tangen jumlah dua sudut brainly.co.id/tugas/7620853

3. Persoalan sudut rangkap brainly.co.id/tugas/12609638

4. Kasus terkait relasi sudut brainly.co.id/tugas/29437

5. Persoalan trigonometri mendasar lainnya brainly.co.id/tugas/15359538

6. Kasus unik mencari nilai tangen dari cosinus jumlah dan cosinus selisih dua sudut brainly.co.id/tugas/11618

7. Menghitung nilai cosinus selisih dua sudut pada segitiga siku-siku brainly.co.id/tugas/4188844

8. Variasi soal dari pembagian cosinus jumlah dua sudut dengan cosinus selisih dua sudut brainly.co.id/tugas/4610080

————————————————————–

Detil jawaban

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Bab : Trigonometri

Kode : 11.2.2.1

Kata Kunci : sinus, sin, cosinus, cos, selisih, fungsi, trigonometri, sudut, istimewa

Gambar Jawaban